第1章 分式（单元测试·基础卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第1章 分式（单元测试·基础卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022春·陕西铜川·七年级统考期末）“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为 A． B． C． D． 2．（2023春·江苏泰州·八年级统考期中）把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（    ） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．不变 D．缩小4倍 3．（2023春·广东梅州·八年级统考期末）下列分式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏无锡·模拟预测）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·四川·九年级专题练习）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 6．（2021春·河南驻马店·八年级统考期末）若解分式方程产生增根，则（    ） A．5 B．0 C．4 D．-5 7．（2023春·河北邢台·八年级统考开学考试）对于分式下列说法不正确的是（　　） A．时，分式值为0 B．3时，分式无意义 C．时，分式值为负数 D．时，分式的值为正数 8．（2023春·江苏泰州·八年级校考期中）下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·陕西西安·八年级校考期中）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是（　　） A． B． C． D． 10．（2023春·广东深圳·八年级统考期末）赛龙舟是端午节的主要习俗之一，也是中国民俗传统与运动精神的完美结合．2019年起，深圳大沙河生态长廊龙舟邀请赛连续4年举办，已然成为深圳市标志性的体育赛事．2022年龙舟邀请赛设置了标准龙舟（22人龙舟）500米直道竞速赛项目，其中甲、乙两队参加比赛（比赛起点相同），甲队每秒的速度比乙队快0.5米，结果甲队比乙队提前14秒到达终点．设甲队的速度为米/秒，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021秋·福建福州·八年级校考期中）若成立，则的取值范围为 ． 12．（2023春·山东济南·八年级统考期中）分式的值为，则 ． 13．（2022秋·上海嘉定·九年级校考阶段练习）设，则 ． 14．（2023春·河南周口·八年级统考期末）计算 ． 15．（2023春·山东济南·八年级济南育英中学校考期中）若，则代数式的值是 ． 16．（2023春·辽宁锦州·八年级统考期末）关于x的方程无解，则m的值为 ． 17．（2023春·四川成都·八年级校考阶段练习）若实数x 满足，则的值为 ． 18．（2023春·河南新乡·八年级校考阶段练习）已知（且），，…，若的值为2024，则x的值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）计算： （1）； （2）． 20．（8分）（2023春·山东枣庄·八年级校考阶段练习）解分式方程： （1） （2） 21．（10分）（2023春·浙江宁波·七年级校考期中）先化简，再求值：，再从1、、0、2，3中选择一个合适的数代入并求值． 22．（10分）（2023春·江苏·八年级专题练习）已知，求的值. 23．（10分）（2023春·河北唐山·八年级统考开学考试）如下是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程． 例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度． 嘉嘉：． 淇淇：． 根据以上信息，解答下列问题． （1）嘉嘉同学所列方程中的x表示__________； 淇淇同学所列方程中的y表示___________； （2）在嘉嘉和淇淇所列方程中任选一个，并直接写出其所列方程依据的等量关系； （3）解（2）中你所选择的方程，并解答该例题． 24．（12分）（2023春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如：，这样