专题11.9 平面直角坐标系背景下几何问题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题11.9 平面直角坐标系背景下几何问题（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市实验学校校考期中）如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）如图在平而直角坐标系中，点，点，点，则三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖北鄂州·七年级统考期末）如图，线段经过原点O，点C在y轴上，D为线段上一动点，若点，，，且，则长度的最小值为（    ）    A．1 B． C． D． 4．（2023·河南周口·统考三模）如图，已知点，点在轴负半轴上，若将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在轴正半轴上的点处，则点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 5．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，在中，，则M的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．（2019秋·广东潮州·八年级统考期中）如图，已知，，，点与坐标系原点重合，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标可能有（    ）个.    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023春·北京大兴·七年级统考期末），是平面直角坐标系中的两点，当线段的长度最小时，的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·湖北黄冈·七年级统考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点A、B、C的坐标，，，经过原点O，且，垂足为点D，则的值为（    ）． A．10 B．11 C．12 D．14 9．（2023春·福建福州·七年级校考期中）已知，，三点，且三角形的面积等于，则的值为（    ） A．1或 B．9 C．1或9 D．9或 10．（2023春·河南南阳·八年级统考阶段练习）如图，在直角坐标系的x轴负半轴和y轴正半轴上分别截取，使，再分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于第二象限的点N，若点N的坐标为，则n的值是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋·辽宁大连·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，，，，，则B点坐标为 ．    12．（2022春·湖南益阳·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，若有一个直角三角形与全等，且与其共边，点是A点的对应点，试写出所有满足条件的点的坐标    13．（2023春·山西临汾·七年级统考期中）如图，，，，，点P在x轴上，直线平分四边形的面积，则的长为 ．    14．（2020秋·广东东莞·八年级校考阶段练习）如图，，，以A点为直角顶点作，，，则C点的坐标为 ．    15．（2022秋·江苏南通·八年级统考阶段练习）如图，等腰中，．点A、B分别在坐标轴上，且x轴恰好平分，交x轴于点M，过C点作轴于点D，交的延长线于点E，测得的长度为6，则点C的纵坐标为 ．    16．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C、D分别在y轴、上运动，连接，则的最小值为 ．    17．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点的坐标分别是，，，点与点关于轴对称，顺次连接，，，四点得到四边形，点是四边形边上的一个动点，连接，若将四边形的面积分为1：4的两部分，则点的坐标为 ．    18．（2022春·上海·九年级统考自主招生）如图，在平面直角坐标系中，、，动点在直线上，动点在轴上，则的最小值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2021秋·福建三明·八年级统考期中）如图，的三个顶点的坐标分别为，，．   （1）求的面积； （2）画出关于y轴对称的图形． 20．（8分）（2023春·全国·七年级期末）在平面直角坐标系中，点，，，且．   （1）若，求点，点的坐标； （2）如图，在（1）的条件下，过点作平行轴，交于点，求点的坐标； 21．（10分）（2023秋·河南濮阳·八年级校考期末）如图（1），已知，，是等腰直角三角形，，．   （1）如图，求C点坐标； （2）如图（2），点P为x正半轴上一点，作