第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11 2．如图，在△ABC中，AB边上的高是（　　） A．AD B．BE C．CF D．BF 3．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　） A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 4．在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个内角，其和等于1180°，则少算的这个角的度数是（　　） A．60 B．70 C．80 D．90 6．一块含30°角的直角三角尺与直尺的摆放位置如图所示，若，则的度数为（　　）． A．28° B．38° C．58° D．32° 7．如图，x＝（　　） A．65 B．75 C．85 D．95 8．如图，在△ABC中，∠ABC＝75°，∠ABD＝∠BCD，则∠BDC的度数是（　　） A．115° B．110° C．105° D．100° 二、填空题 9．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为　 　 10．一多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是　 　. 11．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝　 　度． 12．如图， 的面积是2， 是 边上的中线， ， ．则 的面积为　 　． 13．一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中 ， ，若 ，则 等于　 　度. 三、解答题 14．一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数. 15．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A，∠C的度数． 16．如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，∠B＝60°，∠C＝40°，求∠ADB和∠ADE的度数. 17．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数. 18．如图，已知在△ABC中，D是BC上的一点，∠BAC＝90°，∠BAD＝2∠C． 求证：AD＝AB． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．C 9．14 10．8 11．74 12． 13．75 14．解：设多边形的边数为n，依题意得 （n－2）.180°＝ 3×360°－180° 解得n＝7 答：这个多边形的边数是7 15．解：∵BD⊥AC， ∴∠ADB=∠CDB=90°， 在Rt△ABD中，∠A=90°-∠ABD=90°-54°=36°， 在Rt△CBD中，∠C=90°-∠DBC=90°-18°=72°. 16．解：∵在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝40°， ∴∠BAC＝80°， ∵AD是△ABC角平分线， ∴∠BAD＝∠DAC＝ ∠BAC＝40°， ∴∠ADB＝80°， ∵DE是△ADC的高线， ∴∠DEA＝90°， ∴∠ADE＝50°. 17．解：∵∠B=40°，∠E=30°， ∴∠ECD=∠B+∠E=70°， ∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线， ∴∠ACD=2∠ECD=140°， ∴∠BAC=∠ACD﹣∠B=140°﹣40°=100°. 18．证明：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°， ∴∠B+∠C=90°； ∵∠BAD=2∠C， ∴∠BAD+∠DAC=2∠C+∠DAC=∠B+∠C， 即∠B=∠C+∠DAC， ∵∠ADB=∠C+∠DAC ∴∠ABD=∠ADB ∴AD＝AB． 学科网（北京）股份有限公司 $$