专题10 整式加减中含字母参数或无关型问题之五大类型-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题10 整式加减中含字母参数或无关型问题之五大类型 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 已知同类项求指数中字母参数的值】 1 【类型二 已知同类项求指数中字母代数式的值】 2 【类型三 整式加减运算中不含某一项的问题】 4 【类型四 整式加减运算中取值与字母无关的问题】 6 【类型五 整式加减应用中图形面积与字母无关的问题】 8 【过关检测】 11 【典型例题】 【类型一 已知同类项求指数中字母参数的值】 例题：（2023秋·四川成都·七年级统考期末）若与是同类项，则 ， ． 【变式训练】 1．（2023·广西桂林·统考二模）若与是同类项，则的值为 ． 2．（2023秋·四川德阳·七年级统考期末）若与是同类项，则 ， ． 3．（2022秋·江西景德镇·七年级校考期中）已知单项式与是同类项，则 ， ． 【类型二 已知同类项求指数中字母代数式的值】 例题：（2023秋·广西崇左·七年级统考期末）若与是同类项，则 . 【变式训练】 1．（2023秋·河南省直辖县级单位·七年级校联考期末）若单项式与是同类项，则的值是 ． 2．（2023秋·辽宁朝阳·七年级统考期末）已知与的和是单项式，则式子的值是 . 3．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）已知单项式与是同类项，则代数式的值是 ． 【类型三 整式加减运算中不含某一项的问题】 例题：（2023秋·七年级课时练习）当 时，多项式中不含项． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为 ． 2．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）当 时，关于，的多项式中不含项． 3．（2023春·江苏宿迁·九年级统考阶段练习）将多项式化简后不含的项，则m的值是 ． 【类型四 整式加减运算中取值与字母无关的问题】 例题：（2023秋·七年级课时练习）若多项式的值与的取值无关，则的值为 ． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）若代数式的值与x取值无关，则 ． 2．（2023·江苏·七年级假期作业）已知，．若的值与x的取值无关，则 ． 3．（2023·江西南昌·校考一模）若关于x，y的多项式与的差的值与字母x的取值无关，则 ． 【类型五 整式加减应用中图形面积与字母无关的问题】 例题：（2023春·浙江·七年级期中）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0， 即原式，所以，则． (1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值； (2)已知，；且的值与x无关，求y的值； (3)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 【变式训练】 1．（2023秋·河北保定·七年级校考期末）学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，m看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的系数为0，即原式，所以，则． (1)若多项式的值与x的取值无关，求a值； (2)5张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分)，设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出a与b的数量关系． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·湖南郴州·七年级校考阶段练习）若 与 的和是单项式，则 ，的值为(     ) A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）若代数式的值与x、y的取值无关，那么k的值为（    ） A． B．1 C． D．0 3．（2023秋·山东烟台·六年级统考期末）多项式化简后不含项，则k为（　　） A．0 B．3 C． D． 4．（2023春·黑龙江绥化·七年级统考期末）如果单项式与（m、n为常数）的差是单项式，那么的值为（    ） A．0 B． C．1 D．22023 5．（2023秋·全国·七年级课堂例题）若多项式与多项式相加后，结果不含项，则常数的值是（    ） A．2