第三章 一元一次方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（人教版）

第三章 一元一次方程（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若是关于的方程的解，则的值等于（    ） A．20 B．15 C．4 D．3 2．下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．在方程，，，中一元一次方程的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．要使代数式与的值相等，则的值为（    ） A． B． C．24 D． 5．下列方程变形中，正确的是（   ） A．由，移项得； B．由，去分母得； C．由，去括号得； D．由，系数化为1得． 6．若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（     ） A． B．9 C．3 D． 7．《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．8x+4=7x-3 8．我们规定，对于任意两个有理数，有，如．若，则的值为（    ） A． B． C．1 D．0 9．观察下列表格的对应值，则关于的方程（为常数）解的取值范围是（    ）． 2.13 2.14 2.15 2.16 0.04 0.01 A． B． C． D． 10．已知整数a使关于x的方程有整数解，则符合条件的所有a值的和为（    ） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果和是同类项，那么 ． 12．若是关于x的方程的解，则代数式的值是 ． 13．已知a，b为定值，关于x的方程无论k为何值，它的解总是1，则 ． 14．学校举行数学竞赛，共有20道选择题．评分标准是每做对一题得5分，做错或不做一题扣2分，小红做了全部题目，得了79分，她做错了 题． 15．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x的值是 ． 16．已知关于x的方程有整数解，那么满足条件的整数 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．解方程： (1)； (2)． 18．我市今年在民生建设中，对城内的部分区域自来水水管进行整治．现有一段长米的水管整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治米，乙工程队每天整治米，共用时天，求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ 19．若是关于的一元一次方程. (1)求的值； (2)先化简，再求的值. 20．寒假前，七（1）班准备印制一些宪法宣传小册子，利用假期到公园里开展法制宣传活动，有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下： 印刷店 设计费/元 印刷单价/（元/册） 甲 8 3.55 乙 10 3.5 (1)请你替班长计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？ (2)乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，七（1）班花费220元即可印刷80册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．若关于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k为常数． (1)当时，则______； (2)当时，且m是整数，求正整数k的值； 22．规定的一种新运算“”：，例如：． (1)试求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的值． 23．如图，在长方形中，，．动点P从点A出发，沿线段，向点C运动，速度为；动点Q从点B出发，沿线段向点C运动，速度为，当点P运动到点C时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间是．    (1)当点P在上运动时，用含t的代数式表示下列线段的长度_________  _________ _________ (2)当点P在上运动时，t为何值，能使？ (3)点P能否追上点Q？如果能，求出t的值：如果不能，说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．和解方程 阅读材料： 若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 解决问题： (1)方程________（回答“是”或“不是”）“和解方程”； (2)在中，若，有符合要求的“和解方程”吗？若有，求的值；若没有，请说明理由． 25．如图，数轴上，所对应的数分别为，10，为原点，点为数轴上一动点且对应的数为.点以每秒2个单位长度，点以每秒3个单位长度，分别自，两点同时