专题12 二元一次方程组常考类型（8种类型40道）-2023-2024学年八年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题12 二元一次方程组常考类型（8种类型40道） 【类型1 判断是否是方程组的解】 1．解为的方程组是（   ） A． B． C． D． 2．下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程是（    ） A． B． C． D． 3．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．解为的方程组是（    ） A． B． C． D． 5．以下的各组数值是方程组的解的是（    ） A． B． C． D． 【类型2 同解问题】 6．已知方程组和有相同的解，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．若关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，则的值为（   ） A．1 B．5 C． D． 8．已知关于，的方程组和有相同的解，则（    ） A． B． C． D． 9．如果方程组与有相同的解，则的值是（   ） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（　　） A． B．0 C．1 D．2023 【类型3 新定义运算】 11．对有序数对定义“f运算”： ，其中a，b为常数，f运算的结果是一个有序数对．如：当时，．若，则的值是（　　） A．2 B． C．4 D． 12．对于实数x，y定义新运算；，其中a，b为常数，已知，，那么（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 13．定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 14．对于x，y定义一种新运算“*”： ，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么1*2运算的结果为（    ） A．2 B． C．13 D．1 15．对于有理数，，定义新运算，其中，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．如果，则的值是（    ） A． B． C． D． 【类型4 代入消元法】 16．将方程变形为用含x的式子表示y，那么（    ） A． B． C． D． 17．已知方程，用含的式子表示为（   ） A． B． C． D． 18．解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 19．由，得到用x表示y的式子为（　　） A． B． C． D． 20．用“代入消元法”解方程组时，把①代入②，正确的是（    ） A． B． C． D． 【类型5 看错解问题】 21．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的，而解得，乙看错方程中的，而解得，则原方程组的解为 ． 22．解方程组，小明正确解得，小丽看错了解得，则当时，代数式的值为 ． 23．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，解得，乙看错了方程组中的，解得，求出原方程组的正确解 ． 24．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则 ． 25．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把写错了解得，那么、、的正确的值应为 ． 【类型6 含参运算】 26．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则 ． 27．已知关于，的二元一次方程组，的解满足，则实数的值为 ． 28．二元一次方程组的解满足，则m的值为 ． 29．若关于，的二元一次方程组的解满足，则k的值为 ． 30．已知是方程组的解，则 ． 【类型7 特殊解法】 31．先阅读，再解方程组． 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得， 解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”． 请用上述方法解方程组 32．阅读材料：解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，将代入①可求得，从而求得方程组的解为，这种解方程组的方法被称为“整体代入法”． 利用上述方法解方程组：． 33．阅读材料：善于思考的小索在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：将方程②变形：，即 把方程①代入③，得：，所以 把代入①得，， 所以原方程组的解为． 请你模仿小索的“整体代入”法解方程组 34．先阅读下列材料；再解决相关问题： 解方程组 解：设，，原方程组可转化为 解方程组得，即，所以．此种解方程组的方法叫换元法． (1)如果用换元法解方程组：，可以设______，______，则该方程组可以转化为关于、的方程组：______； (2)用换元法解方程组： 35．阅读下面的文字，并解答问题： 解方程组 这是一个二元一次方程组，根据方程组的特点，我们可以采用下面的方法： 解：设， 则原方程组化为：解这个方程组，得 所以解这个方程组，得 问题： (1)上面解题过程用到了什么样的数学思想，从下面答案中选择一个（　　） A．数形结合思想    B．整体思想