第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（　　） A．1 B． C． D． 3．将下列多项式分解因式，结果中不含有因式 的是（　　） A． B． C． D． 4．已知 ，则 的值为（　　） A． B．0 C．1 D．不能确定 5．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．若，，则（　　） A．2021 B．-2020 C．-2021 D．-2022 7．已知n为整数，代数式的值可以是（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 8．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分解因式：　 　． 10．已知，，则的值是　 　． 11．若，且、为整数，则常数的所有可能值有　 　个. 12．观察下列各式的规律：；；；请将发现的规律用含的式子表示为　 　 ． 13．如图1，在一个大正方形纸板中剪下边长为acm和边长为bcm的两个正方形，剩余长方形①和长方形②的面积和为8cm2.若将剩余的长方形①和②平移进边长为acm的正方形中（如图2），此时该正方形未被覆盖的面积为6cm2，则原大正方形的面积为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算：． 15．计算： （1） （2） 16．分解因式： （1） （2） 17．如图，是由四个长为，宽为的小长方形拼成的正方形． （1）图中的阴影正方形的边长可表示为　 　用含，的代数式表示； （2）根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出，，之间的一个等量关系　 　； （3）根据(2)中的结论，解决下列问题：若，，求阴影正方形的面积． 18．阅读材料，要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法．请回答下列问题： （1）尝试填空：　 　； （2）解决问题：因式分解； （3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．B 9． 10． 11．6 12． 13．22cm2 14．解：原式 15．（1）解： ； （2）解： . 16．（1）解：原式= x（x2-4 xy+4 y2） = x（x-2y）2 （2）原式=（b2- a2）+（b -a） =（b +a）（b -a）+（b -a） =（b -a）（b +a+1） 17．（1） （2） （3）解：∵， ， 当，， 原式 ． 18．（1） （2）解： ； （3）解：结论：是等边三角形． 理由：∵， ∴，即： ∵，， ∴，， ∴ ∴是等边三角形 学科网（北京）股份有限公司 $$