11.2 与三角形有关的角 随堂练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.2 与三角形有关的角（随堂练习）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝52°（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 2 ．如图，AB∥CD，则下列各式子计算结果等于180度的是（　　） A．∠1+∠2+∠3 B．∠2﹣∠1+∠3 C．∠1﹣∠2+∠3 D．∠1+∠2﹣∠3 3 ．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1＝（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 4 ．如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中∠1+∠2的度数是（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 5 ．在下列条件中： ①∠A+∠B＝∠C， ②∠A：∠B：∠C＝1：5：6， ③∠A＝90°﹣∠B， ④∠A＝∠B＝∠C 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 ．一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 7 ．在△ABC中，∠A+∠B＝141°，∠C+∠B＝165°（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不存在这样的三角形 8 ．如图，已知EF∥GH，Rt△ABC的两个顶点A，GH上，∠B＝90°，若CD平分∠ACB，∠FAC＝32°（　　） ​ A．20° B．24° C．26° D．33° 9 ．如图，在△ABC中，E为边AC上一点，延长BC到点D，连接DE．∠1，∠3的大小关系为（　　） A．∠2＞∠1＞∠3 B．∠1＞∠3＞∠2 C．∠1＞∠2＝∠3 D．∠1＞∠2＞∠3 10 ．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠CAD，交BC于点E，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论正确的是（　　） ①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠EAD；③∠BAE＝∠BEA A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题 11 ．如图，AC⊥BD于点C，已知∠A＝40°，则∠D＝　 　． 12 ．如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P．请写出∠C、∠D、∠P的数量关系　 　． 13 ．如图，点A1是△ABC的内角∠ABC和∠ACD的平分线的交点，点A2是△A1BC的内角∠A1BC和∠A1CD的角平分线的交点，同样点An+1是△AnBC的内角∠AnBC和∠AnCD的角平分线的交点，若∠A＝α，那么∠A2023＝　 　． 14 ．如果一个三角形的三个外角度数的比为1：4：4，则此三角形最大内角的度数为 　 　． 15 ．如图，点D为△ABC的角平分线AE延长线上的一点，过点D作DF⊥BC于点F，∠C＝50°，则∠D的度数是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，∠A＝40°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，求∠CDF的度数． 17 ．已知△ABC中，∠A＝70°，∠ACB＝30°，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点． （1）如图1，连接CE， ①若CE∥AB，求∠BEC的度数； ②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数． （2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数． 18 ．如图，在△ABC中，AD⊥BC （1）若∠B＝72°，∠C＝32°，分别求∠BAE、∠DAE的度数； （2）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C＝40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程，请说明理由． 19 ．在△ABC中，∠A＝60°，点D、E分别是△ABC边AC、AB上的点，设∠PDC＝∠1，∠PEB＝∠2 （1）如图1，若点P在线段BC上，且∠α＝50°； （2）若点P在线段BC延长线上，请借助图2和图3，分别探究∠1、∠2与∠α之间的关系 20 ．定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． （1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°　 　； （2）若△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°． ①如图，若AD是∠BAC的平分线，请判断△ABD是否为“准互余三角形”？并说明理由． ②点E是边BC上一点，△ABE是“准互余三角形”，若∠ABC＝24°　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$