第5章 综合•融通(1) 小船渡河和关联速度问题（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（人教版2019，浙江专用）

综合·融通(一)　小船渡河和关联速度问题 　(融会课—主题串知综合应用) 高考物理命题改革的指导思想要求具备综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力。运动的合成与分解中的小船渡河和关联速度问题就是“学以致用，活学活用”的典型应用。通过本节课的学习要掌握建立小船渡河模型的一般思路和解法，建立常见的绳、杆关联速度模型的解法。 目 录 01 02 主题(一)　小船渡河问题 主题(二)　关联速度问题 1．三个速度 (1)分速度v水：水流的速度。 (2)分速度v船：船在静水中的速度。 (3)合速度v：表示船的实际航行的速度。 主题(一)　小船渡河问题 2．两类问题 续表 [典例]　一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度为v1＝2.5 m/s。船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求： (1)小船渡河的最短时间为多少？该过程渡河位移多大？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？ [解题指导]　小船渡河问题的分析思路 [变式拓展]　对应典例的情境，如果水流速度变为v1＝6.25 m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？此时最短航程为多少？ 答案：船头与河岸上游夹角θ＝37°　225 m 1．(2023·广东1月学考)如图所示，一巡逻船需渡江到对岸执行任务。已知两岸平行，江水的流动速度v1恒定，船相对于静水的速度v2大小不变，且v2>v1。下列说法正确的是(　 ) A．船头斜向上游方向行驶，过江时间最短 B．船头斜向下游方向行驶，过江时间最短 C．船头垂直江岸方向行驶，过江时间最短 D．船头垂直江岸方向行驶，过江航程最短 [针对训练] 答案：C　 解析：为了使船过江时间最短，则垂直江岸方向的速度最大，即船头垂直江岸方向行驶，故A、B错误，C正确； 由于v2>v1，所以要使过江航程最短，船头斜向上游方向行驶，使船在江岸方向的分速度与水流速度抵消，则过江最短路程为江宽，故D错误。 2．(多选)一小船在静水中的速度为3 m/s，用它渡过一条宽度为150 m、水流速度为4 m/s的河流时，下列说法正确的是(　 ) A．小船不可能到达正对岸 B．小船渡河的时间不可能少于50 s C．小船以最短位移渡河时，位移大小为150 m D．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m 答案：ABD 解析：因为船在静水中的速度小于水流速度，由平行四边形定则可知合速度不可能垂直于河岸，所以小船不可能到达正对岸，所以最短的位移大于河的宽度150 m，故A正确， C错误； 小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为x＝v2tmin＝4×50 m＝200 m，可知它沿水流方向的位移大小为200 m，故D正确。 1．两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳(杆)的直线上，两物体的速度是关联的。(下面为了方便，统一说“绳”) 2．处理关联速度问题的方法：首先认清哪个是合速度、哪个是分速度。物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向。 主题(二)　关联速度问题 3．常见的速度分解模型 情境图示 定量结论 v＝v∥＝v物cos θ v物′＝v∥＝v物cos θ 17 v∥＝v∥′ 即v物cos θ＝v物′cos α v∥＝v∥′ 即v物cos α＝v物′cos β 续表 18 [答案]　BC [解析]　将B的速度v0沿绳子的方向和垂直于 绳子的方向进行正交分解，如图所示，则有重物 上升的速度vA＝v0cos θ，故A错误，B正确； 由于B以速度v0向左匀速运动，θ变小，则vA变大，物体A加速上升，处于超重状态，所以绳的拉力大于A物体的重力，故C正确，D错误。 1. (2023·南昌高一调研)如图所示，物体A套在竖直杆上，经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则(　 ) A．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vsin α B．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vcos α C．物体B也做匀速直线运动 D．物体B做匀加速直线运动 [针对训练] 答案：B　 解析：如图所示，将物体A的速度按沿绳方向 和垂直绳方向分解，绳子速率v绳＝v∥＝vcos α；而 绳子速率等于物体B的速率，则物体B的速率vB＝ v绳＝vcos α，故A错误，B正确； 因物体A向下运动的过程中α减小，则cos α增大，vB增大，物体B做加速直线运动，但不是匀加速直线运动，故C、D错误。 答案：C　 谢 谢 观 看 类型 矢量图解 过河方法 渡河时间最短 当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 渡河位移最短 如果v船>v