第7章 第2节 万有引力定律（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（人教版2019，江苏北京专用）

第2节　万有引力定律(赋能课—精细培优科学思维) 课标要求 层级达标 知道万有引力定律。 学考层级 1.知道万有引力定律的内容、表达式和适用范围。 2.知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G。 选考层级 1.理解万有引力定律的推导过程。 2.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。 一、行星与太阳间的引力 1．行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，行星受到的引力提供了向心力，向心力F＝。 2．测得行星公转周期T，则 ⇒F＝4π2k⇒F＝G。 　太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力。 二、月—地检验 1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律。 2．检验方法 (1)苹果的自由落体加速度：a苹＝G。 (2)月球围绕地球做匀速圆周运动的向心加速度：a月＝G。 (3)对比结果：＝＝，苹果的自由落体加速度与月球的向心加速度遵从“平方反比”的规律。 3．结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。 三、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2．公式：F＝G。 3．引力常量：式中G叫作引力常量，大小约为6.67×10－11N·m2/kg2，它是由英国物理学家卡文迪什在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。 1．引力常量适用于任何两个物体，具有普适性。 2．引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一。 [微情境·大道理] 1.行星绕太阳运行的轨道是椭圆轨道，但大多数行星的运行轨道十分接近如图所示的圆轨道，请对以下结论作出判断： (1)太阳对行星的引力与行星的质量成正比。(√) (2)行星对太阳的引力与行星与太阳间的距离成反比。(×) (3)太阳对行星的引力方向沿行星与太阳中心连线且指向太阳。(√) (4)地面上两个物体之间由于距离较小，两物体间的万有引力一般不能忽略。(×) (5)月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由地球对月球的引力提供的。(√) 2．如图所示，图甲为两个靠近的人，图乙为行星围着太阳运行，图丙为我国的第一颗人造卫星“东方红一号”围绕地球运行；他们都是有质量的。请思考下列问题： (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？ (2)为什么通常两个人之间感受不到万有引力？而太阳对行星(地球对人造卫星)的引力可以使行星(人造卫星)围绕太阳(地球)运转？ (3)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 提示：(1)任意两个物体之间都存在万有引力。 (2)由于人的质量很小，两个人之间的万有引力很小，一般感受不到；但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用。 (3)相等。它们是一对相互作用力。 强化点(一)　 对行星与太阳间引力的理解 任务驱动　 太阳系中的行星可看作围绕太阳做匀速圆周运动。 (1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？ (2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？ (3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系？ 提示：(1)因为行星受太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力； (2)与行星的质量成正比； (3)与太阳的质量成正比。 [要点释解明] 1．模型简化 (1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。 (2)将天体看成质点，且质量集中在球心上。如图所示，设行星的质量为m，速度为v，行星运行轨道半径为r，公转周期为T。 2．推导过程 [题点全练清] 1．下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是(　 ) A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比 解析：选A　行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力和反作用力，是同一性质的力，遵循牛顿第三定律，大小相等，大小与太阳和行星质量的乘积成正比，与行星和太阳的距离的二次方成反比，选项A正确，B、C、D错误。 2．对于太阳与行星间的引力表达式F＝G，下列说法错误的是(　 ) A．太阳、行星彼此受到的引力是一对作用力与反作用力 B．太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，太阳和行星都处于平衡状态 C．太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等 D．公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关 解析：选B　太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，不是平衡力，二者大小相等，故A、C正确，B错误；公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关，故D正确。