课时跟踪检测(23) 机械能守恒定律的综合应用（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（人教版2019，江苏北京专用）

课时跟踪检测（二十三） 机械能守恒定律的综合应用 1.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠。假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，取g＝10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为(　 ) A．0.10 J　　　　　　　 B．0.15 J C．0.20 J D．0.25 J 解析：选B　小钢珠恰好经过M的上端点时，有mg＝m，所以v＝＝ m/s。全过程中，小钢珠与弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得Ep＝mgR＋mv2＝0.15 J。 2.如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨着放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图所示。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是(　 ) A．球1的机械能守恒 B．球6在OA段机械能守恒 C．球6的水平射程最大 D．有三个球落地点相同 解析：选D　6个小球都在斜面上运动时，只有重力做功，整个系统的机械能守恒，当有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，球2对球1的作用力做负功，球1的机械能不守恒，故A错误；球6在OA段运动时，斜面上的小球在加速，球5对球6的作用力做正功，球6的动能增加，机械能增大，故B错误；由于有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，所以可知离开A点时球6的速度最小，水平射程最小，故C错误；由于OA长度为6r，最后三个小球在水平面上运动时不再加速，小球3、2、1的速度相等，水平射程相同，落地点位置相同，故D正确。 3.如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，mB＞mA，此杆可绕穿过其中心的水平轴O在竖直面内无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置无初速度释放，发现杆绕轴沿顺时针方向转动，则杆从释放至转动90°的过程中(　 ) A．B球的动能增大，机械能增大 B．A球的重力势能增大，动能减小 C．A球的重力势能和动能的增加量等于B球的重力势能的减少量 D．A球和B球的总机械能守恒 解析：选D　A球运动的速度增大，高度增大，所以动能和重力势能都增大，故A球的机械能增大；B球运动的速度增大，所以动能增大，高度减小，所以重力势能减小；对于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，因为A球的机械能增大，故B球的机械能减小，故A球的重力势能和动能的增加量与B球的动能的增加量之和等于B球的重力势能的减少量，选项A、B、C错误，D正确。 4.轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球。AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动。现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦力与空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法不正确的是(　 ) A．AB杆转到竖直位置时，角速度为 B．AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能的增加量为mgL C．AB杆转动过程中杆对B球做正功，对C球做负功 D．AB杆转动过程中，C球机械能守恒 解析：选D　在AB杆由静止释放转到竖直位置的过程中，两小球和杆组成的系统机械能守恒，则以B端小球到达的最低点为零势能点，根据机械能守恒定律有mg·2L＋2mg·2L＝mgL＋×2m(ω·2L)2＋m(ωL)2，解得角速度ω＝，故A正确，不符合题意；在此过程中，B端小球机械能的增加量为ΔEB＝E末－E初＝×2m(ω·2L)2－2mg·2L＝mgL，故B正确，不符合题意；AB杆转动过程中，由于B球机械能增加，故杆对B球做正功，由机械能守恒，C球机械能必然减少，所以杆对C球做负功，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 5.(2023·常州高一期末)如图所示，用一跨在轻质光滑定滑轮两侧的轻质细绳连接质量分别为M、m的两物块，开始用手控制M使整体处于静止状态，且M ＞m。若不计空气阻力，则放手后，物块M由静止自由下降的过程中(M未接触地面，m未碰到定滑轮)，下列说法正确的是(　 ) A．轻质细绳对M做正功 B．轻质细绳对M、m做功代数和不一定为0 C．M和m组成的系统机械能守恒 D．M重力势能的减少量等于m机械能的增加量 解析：选C　物块M向下运动，轻绳拉力向上，则轻质细绳对M做负功，A错误；物块m向上运动，轻绳拉力对m做正功。轻绳对两物块拉力大小相等，两物块运动距离相等，则轻绳对两物块做功的代数和为零，B错误；系统只存在动能和重力势能的转化，则系统机械能守恒，C正确；由以上分析可知，M机械能减小，m机械能增大，且机械能变化大小相等，故M重