课时跟踪检测(10) 圆周运动中的临界问题（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（人教版2019，江苏北京专用）

课时跟踪检测（十） 圆周运动中的临界问题 1.如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动。圆环半径为R，小球半径不计，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环(重力加速度为g)，则其通过最高点时下列表述不正确的是(　 ) A．小球对圆环的压力大小等于mg B．重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力 C．小球的线速度大小等于 D．小球的向心加速度大小等于g 解析：选A　因为小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，故在最高点时小球对圆环的压力为零，选项A错误；此时小球只受重力作用，即重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力，则有mg＝m＝ma，即线速度大小v＝，向心加速度大小a＝g，选项B、C、D正确。 2.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上离转轴某一距离处放一小木块，该木块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不发生相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在改变下列哪种条件时，木块仍能与圆盘保持相对静止(　 ) A．增大圆盘转动的角速度 B．增大木块到转轴的距离 C．增大木块的质量 D．改变上述的任一条件都不能使木块与圆盘继续保持相对静止 解析：选C　木块刚要发生相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，此时有：μmg＝mω2r，角速度ω增大，所需要的向心力Fn＝mω2r增大，需要的向心力将大于最大静摩擦力而发生相对滑动，故A错误；木块到转轴的距离越大，需要的向心力Fn＝mω2r越大，则会发生滑动，故B错误；木块在圆盘上发生相对滑动的临界状态是μmg＝mω2r，由此可知与质量无关，所以增大木块的质量仍能保持相对静止，故C正确，D错误。 3.如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕通过圆心、垂直于盘面的固定轴以不同的角速度匀速转动，盘面上离转轴距离为l＝5 cm处有一可视为质点的小物块始终相对静止在圆盘上。已知物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　 ) A．小物块运动到最高点时所受摩擦力可能为零 B．若要小物块与圆盘始终保持相对静止，圆盘角速度的最大值为5 rad/s C．圆盘做匀速圆周运动，小物块运动到与圆盘圆心等高点时摩擦力方向指向圆盘中心 D．小物块运动过程中静摩擦力方向始终都是通过圆盘中心，但不一定指向圆盘中心，也可能是背离圆盘中心 解析：选B　由题意可知，小物块在最低点即将滑动时，由牛顿第二定律有μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω12l，解得圆盘角速度最大值ω1＝＝5 rad/s，若小物块在最高点不受摩擦力，根据牛顿第二定律有mgsin 30°＝mω22l，解得小物块在最高点不受摩擦力时的角速度ω2＝，代入数据解得ω2＝10 rad/s，由于小物块始终相对静止在圆盘上，且圆盘角速度最大值ω1＜ω2，故在最高点所受摩擦力不能为零，故A错误，B正确；由于做匀速圆周运动的小物块所受合力始终指向圆盘中心，受力分析可知除最高点和最低点外其他位置小物块所受摩擦力方向均不通过圆心，故C、D错误。 4.如图所示，长度均为l＝1 m的两根轻绳，一端共同系住质量为m＝0.5 kg的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为l，重力加速度g取10 m/s2。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力恰好为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为(　 ) A．5 N 　B．20 N　 C．15 N　 D．10 N 解析：选A　小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，由牛顿第二定律得mg＝m，当小球在最高点的速率为2v时，由牛顿第二定律得mg＋2FTcos 30°＝m，解得FT＝mg＝5 N，故选A。 5.如图，轻绳OA拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是(　 ) A．小球过最高点时的最小速度是0 B．小球过最高点时，绳子拉力可以为零 C．若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力不可以与小球所受重力大小相等，方向相反 D．若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时的最小速度是 解析：选B　因为绳子只能提供拉力，所以当小球到最高点时，至少有重力提供此时的向心力，此时绳子拉力为零，因此最小速度不可能为零，A错误，B正确；若将轻绳OA换成轻杆，小球过最高点时，轻杆可对小球产生竖直向上的弹力，若此时小球速度为零，所需向心力为零，由力的平衡可知此时轻杆对小球的作用力与小球所受重力大小相等，方向相反，此时向心力为零，得最小速度为零，C、D错误。 6．(2023·常熟高一调研)汽车更换轮胎后其重心会偏离转轴，这时需对轮胎进行动平衡旋转调整。卸下轮胎固定在动平衡机上，在轮毂上的恰当位置贴上适当质量的平衡块(如图所示)，就