22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质同步训练2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 同步训练 一、单选题 1．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知抛物线上两点，，若，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线与相同的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴 4．已知抛物线的图象开口向下，则的值可能是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（    ） A． B． C． D． 6．已知点，，都在函数的图像上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是(   ) A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对 8．关于抛物线y＝－x2，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点；②当x＞10时，y随x的增大而减小；③当－1＜x＜2时，－4＜y＜－1；④若(m，p)、(n，p)是该抛物线上两点，则m＋n＝0.其中正确的说法有(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．抛物线上有两点，，则 （填“＞”“＜”或“=”）． 10．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为 ．    11．二次函数的图象经过点，则 （填“＞”或“＜”） 12．与直线的交点为，则k＝ ． 13．已知二次函数y＝－2x2＋4，则其图象开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ． 14．已知抛物线y＝（1+a）x2的开口向上，则a的取值范围是 ． 15．二次函数y＝（m+1）x2的图象开口向下，则m ． 16．已知二次函数，若当x取，（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为 ． 三、解答题 17．已知抛物线经过点． (1)说出这个二次函数图象的开口方向和图象的位置； (2)判断点是否在此抛物线上． 18．在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数，的图象．    (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； (2)抛物线可由抛物线向______平移______个单位长度得到． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧），点关于轴的对称点为． (1)当时，求，两点的坐标； (2)连接，，，，若的面积与的面积相等，求的值． 20．已知二次函数的图象经过点．    (1)求这个二次函数的解析式，并画出其图象； (2)请说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴及最值． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C 9．＜ 10． 11．< 12．1 13． 下 14．a＞﹣1． 15．＜﹣1 16．-3． 17．(1)它的开口向下，图象位于轴的两侧，轴的下方，顶点为原点 (2)点不在此抛物线上 18． (2)上，3 19．(1)， (2)的值为或 20．(1)， (2)，y轴，最大值0 学科网（北京）股份有限公司 $$