第8章 综合•融通(3) 机械能守恒定律的综合应用（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（人教版2019，河北河南专用）

综合·融通(三)　机械能守恒定律的综合应用 (融会课—主题串知综合应用) 机械能守恒定律是力学中的重要定律，也是多种力学知识的交汇点，高考中常与其他力学知识综合进行考查。通过本节课的学习能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式，会分析多个物体组成的系统的机械能守恒问题，并且掌握非质点类物体的机械能守恒问题的处理方法。 目 录 01 02 主题(一)　多物体组成的系统机械能守恒问题 主题(二)　非质点类物体的机械能守恒问题 类型(一)　轻绳模型 1．常见情境 主题(一)　多物体组成的系统机械能守恒问题 2．三点提醒 (1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。 (2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 (3)对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。　　 [例1]　如图所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、 B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直， 且A物体底面与地面接触，B物体距地面高度为0.8 m。 求：(g取10 m/s2) (1)放开B物体，当B物体着地时A物体的速度大小； (2)B物体着地后A物体还能上升的高度(不会与滑轮相碰)。 [答案]　(1)2 m/s　(2)0.2 m 类型(二)　轻杆模型 1．常见情境 2．三大特点 (1)平动时两物体线速度大小相等，转动时两物体角速度大小相等。 (2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 (3)对于杆和物体组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。　 [例2]　(2023·石家庄高一检测)(多选)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的四分之一圆弧轨道BC，与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑。现有长也为R的轻杆，两端固定质量均为m的相同小球a、b(可视为质点)，用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触，重力加速度为g。则(　 ) [解析]　下滑的过程中，若以两球为整体，则系统机械能守恒。若分开研究分析，则杆对a球做负功，a球机械能减小，杆对b球做正功，则b球机械能增加，故A错误，B正确； [答案]　BD 类型(三)　轻弹簧模型 1．题型特点 由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功，又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。 2．两点提醒 (1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，无论弹簧伸长还是压缩。 (2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量往往有关联。　　 [例3]　(多选)如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为4m的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角为α，某时刻由静止释放乙(足够高)，经过一段时间小球运动到Q点，OQ两点的连线水平，OQ＝d，且小球在P、Q两点处时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g，sin α＝0.8，cos α＝0.6。则(　 ) [答案]　ABD 由于小球在P、Q两点处时弹簧弹力的大小相等，即小球在P、Q两点处时弹簧的弹性势能相等，则小球由P到Q的过程，弹簧的弹性势能先减小后增大，由机械能守恒定律可知，小球甲和物体乙的机械能之和先增大后减小，选项D正确； 由于小球在P和Q点处，物体乙的速度都为零，在其他过程中，物体乙的速度不是零，则可知物体乙重力的瞬时功率先增大后减小，选项C错误。 1．在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理。 2．非质点类物体机械能守恒问题的解决关键在于正确确定重心的位置。 主题(二)　非质点类物体的机械能守恒问题 3．先分段考虑各部分的重力势能，再取各部分重力势能的代数和作为整体的重力势能。 4．利用Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp列式求解。 (1)开始时两部分链条重力势能之和为多少？ (2)刚离开桌面时，整个链条重力势能为多少？ (3)链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？ [针对训练] 答案：A　 答案：A　 谢 谢 观 看 [解析]　(1)法一：由E1＝E2 对A、B组成的系统，当B下落时系统机械能守恒，以地面为零势能参考平面，则 mBgh＝mAgh＋(mA＋mB)v2， 解得v＝ ＝ m/s＝2 m/s。 法二：由ΔEk增＝ΔEp减，得 (mA＋mB)v2＝mBgh－mAgh 解得v＝2 m/s。 法三：由ΔEA增＝ΔEB减，得 mAgh＋mAv2＝mBgh－mBv2 解得