课时跟踪检测(13) 万有引力理论的成就（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（人教版2019，全国通用）

课时跟踪检测（十三） 万有引力理论的成就 A级——学考达标 1．(2023·江苏无锡高一月考)若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其运动周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为(　 ) A．　　　　　　　 B． C． D． 解析：选D　飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有G＝mR，解得M＝，则该行星的平均密度为ρ＝＝＝，故选D。 2．(选自教科版教材“自我评价”)(多选)已知引力常量G和下列某组数据，就能计算出地球的质量。这组数据是(　 ) A．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离 C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期 D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度 解析：选BCD　地球绕太阳运行时，中心天体为太阳，不可以计算环绕天体地球的质量，A错误；由G＝m＝mr，可得：M＝＝，又r＝，可得：知道月球绕地球运行的周期及月球到地球的距离或知道人造地球卫星在地面附近绕行的速度和周期，均可计算出地球的质量，B、C均正确；由mg＝G，得M＝，若不考虑地球自转，已知地球半径及重力加速度，便可计算出地球的质量，D正确。 3．(2023·济南学考检测)某国际科研团队发现了两颗距离地球约100光年的类地新行星，其中一颗可能适合生命生存，被称为“超级地球”。“超级地球”的半径约为地球半径的1.5倍，绕一中心天体运动的公转周期约为8.5天，公转轨道半径约为日、地之间距离的，则该行星所围绕的中心天体的质量约为太阳质量的(　 ) A．　　　　　　　　 B． C． D． 解析：选A　由万有引力提供向心力得G＝mr，可得M＝，故＝＝≈，故选A。 4．(2023·广东1月学考)中国空间站运行轨道近似为圆形。为补充物资，货运飞船需定期与空间站交会对接，对接后形成的组合体仍在原轨道运行。与对接前的空间站相比，组合体运行(　 ) A．周期变大 B．线速度变大 C．向心加速度变大 D．所需的向心力变大 解析：选D　与对接前的空间站相比，组合体运行的轨道半径不变，根据F向＝G＝m＝mr＝ma，可得T＝2π ，v＝，a＝，可知组合体运行的周期、线速度和向心加速度都不变，因组合体的质量变大，则所需的向心力变大。故选D。 5.已知M、N两星球的半径之比为2∶1，在星球表面竖直上抛物体时，其上升的最大高度h与初速度的二次方v2的关系如图所示(不计空气阻力)，则M、N两星球的密度之比为(　 ) A．1∶1　 B．1∶4　　 C．1∶8　　 D．1∶16 解析：选B　由竖直上抛运动规律和题图可知v02＝2gM·2h0，v02＝2gN·h0，所以gM∶gN＝1∶2，根据mg＝，ρ＝，V＝πR3，可得ρ＝，则ρM∶ρN＝∶＝·＝，故选B。 6．(2023·江苏高考)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是(　 ) A．质量 B．向心力大小 C．向心加速度大小 D．受到地球的万有引力大小 解析：选C　根据G＝ma，可得a＝，因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度大小相同；因该卫星的质量与月球质量不一定相等，则向心力大小以及受到地球的万有引力大小均不一定相等。故选C。 7．假设某宇航员到达一自转较慢的星球后，在星球表面展开了科学实验。他让一小球在离地高1 m处自由下落，测得落地时间为0.2 s。已知该星球半径为地球半径的5倍，地球表面重力加速度g＝10 m/s2，该星球的质量和地球质量的比值为(　 ) A．100∶1 B．75∶1 C．125∶1 D．150∶1 解析：选C　依题意，可求得该星球表面重力加速度大小为g′＝＝50 m/s2，在星球表面由万有引力等于重力可得G＝mg′，在地球表面由万有引力等于重力可得G＝mg，可得该星球的质量和地球质量的比值＝＝，C正确，A、B、D错误。 8．(2023·贵州贵阳期末)北京时间2022年10月12日15点45分，“天宫课堂”再次开启，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲通过“天地连线”在距地面约400 km的中国空间站面向广大青少年进行了太空授课，演示了微重力环境下的相关实验。已知空间站大约90 min绕地球转一圈，地球半径为6 400 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。则(　 ) A．所谓“微重力环境”是指空间站里面的任何物体所受合力近似为零 B．航天员在空间站中每天大约能看到8次太阳升起 C．由以上数据可以近似求出地球的平均密度 D．由以上数据可以近似求出空间站所受向心力的大小 解析：选C　空间站里面的物体所受合力为地球的万有引力，并不为零，故A错误；根据n＝＝16，可知航天员在空间站中每天大约能看到1