12.1全等三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 一、选择题 1．下列四组图形中，是全等形的一组是（　　） A． B． C． D． 2．已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 3．有下列说法，其中正确的有 （　　） ①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知，线段与交于点O，则下面的结论中不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（        ）    A． B． C． D． 6．如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是（　　） A．≌ B． C． D． 8．如图，，，，，则（　　） A．110° B．80° C．70° D．40° 二、填空题 9．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=　 　 10．如图，已知△ACE≌△DBF，∠A=66°，∠E=78°，则∠FBD的度数为　 　 11．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是　 　． 12．如图，四边形ABCD≌四边形A'B′C'D'，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝　 　． 13．如图，已知，，，则　 　°． 三、解答题 14．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数． 15．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长． 16．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数． 17．如图， ，点E在 上， 与 相交于点F，若 ， ， ， . （1）求线段 的长； （2）求 的度数. 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．5 10．36° 11．76° 12．85° 13．105 14．解：∵△ABO≌△CDO， ∴OB=OD，∠ABO=∠D， ∴∠OBD=∠D= （180°-∠BOD）= （180°-30）=75°， ∴∠ABC=180°-75°×2=30°， ∵AO∥CD ∴∠A=∠ABC=30°． 15．解：∵△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点， ∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11， ∠DFE＝∠ACB＝30°. ∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，EF＝BC， ∴CE＝BF＝3 16．解：∵ △ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC， ∴∠DAE+∠BAC+∠CAD=105°， ∴2∠BAC=105°-∠CAD=70°， ∴∠BAC=35°， ∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=35°+35°=70°， ∴∠BFD=∠B+∠BAF=20°+70°=90°， ∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°. 17．（1）解： ∵△ABC≌△DEB， ∴BC=BE=4，AB=DE=7 ∴AE=AB-BE=7-4=3. （2）解： ∵△ABC≌△DEB， ∴∠D=∠A=35°，∠C=∠EBD=60° ∴∠AEF=∠D+∠EBD=35°+60°=95° ∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°. 学科网（北京）股份有限公司 $$