[中学联盟]河南省开封县西姜寨乡第一初级中学（北师大版）九年级数学上册《第二章 2.1认识一元二次方程（1）》导学案（无答案）

【学习目标】1、知识与技能：理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。 2、能力培养：能根据具体情景应用知识。 3、情感与态度：体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性。 【学习重点】1、一元二次方程的定义； 2、一元二次方程的一般形式。 【学习过程】 一、前置准备：1、什么是方程？什么样的方程是一元一次方程？ 2、多项式2x2-3x+1是几次几项式？每项的系数和次数分别是几？ 二、自学探究： 理解一元二次方程的概念，并会把一元二次方程化为一般形式。 自学教材，回答： （1）如果设未铺地毯区域的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为为 m. 根据题意，可得方程 （2）试再找出(10、11、12、13、14以外)其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和： ； 如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为 、 、 、 ，根据题意可得方程： （3）根据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 m，梯子顶端距地面的垂直距离为 m，根据题意，可得方程： 三、合作交流： 观察上述三个方程，它们的共同点为：① ；② ；这样的方程叫做 。其中我们把 称为一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分别称为 、 、 ，a、b分别称为 、 。[来源:Zxxk.C