内容正文:
第四章 机械能及其守恒定律
第1节 功
核心素养导学
物理观念 (1)能理解功的概念,掌握做功的两个必要因素。
(2)能从特殊到一般,掌握功的一般表达式。
(3)正确理解功的标量性,掌握正功和负功的正确含义。
科学思维 能在实际情况中判断力的做功情况,进而分析该力做功给物体带来的相应能量的变化。
科学态度与责任 在学习、理解功的概念和计算功的数值的过程中,培养科学、严谨的研究态度,了解机械做功对推动人类社会发展的现实意义。
一、功的概念的起源
1.定义
如果物体受到力的作用,并在力的方向上发生了 ,我们就说力对物体做了功。
2.做功的必要因素
作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的 。
位移
位移
二、功的计算
1.力对物体所做的功,等于 的大小、 的大小、力和位移夹角的 这三者的乘积。
2.公式:W= 。
3.功是 (选填“标量”或“矢量”)。
4.单位:在国际单位制中,功的单位是 简称焦,符号是J,1 J= =
1 kg·m2/s2。
力
位移
余弦
Fxcos α
标量
焦耳
1 N·m
三、功的正负
(1)功的正负由力与位移方向之间的夹角大小决定,与正方向的选取无关。
(2)功是标量,只有大小没有方向,比较做功的多少时,只比较功的绝对值。
动力
负功
不做功
1.观察下面三图的情景,思考下列问题:
(1)图甲中,运动员对杠铃有没有做功?
(2)图乙中,人对水桶有没有做功?
提示:(1)杠铃不动,运动员对杠铃不做功。
(2)人对水桶的力竖直向上,水桶水平移动,人对水桶没有做功。
2.如图,在以下所描述的情景中,请对做功情况作出判断:
×
×
√
×
新知学习(一)|对功的理解
[任务驱动]
如图所示,马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离。
(1)小车(包括人)受到几个力作用?每个力对小车做功吗?是正功还是负功?
(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车的位移x的乘积?
(3)拉力F一般分解为哪两个分力?F做的功与哪个分力做的功相同?
提示:(1)小车(包括人)受4个力作用:重力、支持力、拉力、摩擦力,其中拉力做正功,摩擦力做负功,重力和支持力不做功。
(2)不等于。因为W=Fxcos α。
(3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力。F做的功与水平方向分力做的功相同。
[重点释解]
1.对公式W=Fxcos α的理解
(1)某一恒力F对物体做的功,只与F、x、α有关,与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关。
(2)功是标量,没有方向,但是有正负。
(3)公式W=Fxcos α适用于计算恒力做功,若是变力,此公式不再适用。
2.正功和负功的意义
[针对训练]
1. (2021·达州高一检测)如图所示,木块相对斜面静止,并一起
沿水平方向向右匀速运动。运动过程中,斜面对木块的支持
力和摩擦力的做功情况是 ( )
A.支持力不做功 B.支持力做负功
C.摩擦力做负功 D.摩擦力做正功
解析:物体位移方向向右,由功的计算公式W=Fxcos α可知,支持力方向垂直斜面向上,与位移方向的夹角小于90°,则支持力一定做正功,A、B错误;木块相对斜面静止,故受到的摩擦力沿斜面向上,位移与摩擦力的夹角大于90°,则摩擦力做负功,C正确,D错误。
答案:C
2.如图所示为某选手在“大力士比赛”中将20多吨的汽车在水平路面上拖行了20 m,下列说法正确的是 ( )
A.汽车受到的重力做了正功
B.汽车受到的地面的摩擦力做了负功
C.汽车受到的拉力不做功
D.该选手做功为4×105 J
解析:汽车所受重力的方向竖直向下,而位移的方向为水平方向,重力与位移方向垂直,故重力不做功,A项错误;汽车受到的地面的摩擦力与位移方向夹角为180°,W=fxcos 180°=-fx,故地面对汽车的摩擦力做负功,B项正确;汽车受到的拉力与位移方向夹角为锐角,拉力做正功,故C项错误;该选手施加的拉力大小及方向均未知,无法确定该选手做功的多少,D项错误。
答案:B
3.(2021·济南高一检测)如图所示,某物体同时受到三个力作用而做
匀减速直线运动,其中F1与加速度a的方向相同,F2与速度v的方
向相同,F3与速度v的方向相反,则在匀减速运动过程中,下列说法错误的是( )
A.F1对物体做正功 B.F2对物体做正功
C.F3对物体做负功 D.合外力对物体做负功
解析:物体做匀减速直线运动,F1与加速度a的方向相同,则与速度的方向相反,则F1做负功;