课时跟踪检测6 命题（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修（第一册）（湘教版2019）

3 / 3 课时跟踪检测（六） 命题 1．下列语句能作为命题的是(　 ) A．3比5大 B．太阳和月亮 C．高二年级的学生 D．x2＋y2＝0 答案：A 2．命题“三角形中，大边对大角”，改成“若p，则q”的形式，则(　 ) A．三角形中，若一边较大，则其对的角也大，真命题 B．三角形中，若一边较大，则其对的角也大，假命题 C．若一个平面图形是三角形，则大边对大角，真命题 D．若一个平面图形是三角形，则大边对大角，假命题 解析：选A　命题中“三角形中”是大前提，条件应该是“大边”，结论是“对大角”，所以正确选项为A. 3．若M，N是两个集合，则下列命题中的真命题是(　 ) A．如果M⊆N，那么M∩N＝M B．如果M∩N＝N，那么M⊆N C．如果M⊆N，那么M∪N＝M D．如果M∪N＝N，那么N⊆M 解析：选A　由集合的包含关系知道，若M⊆N，则M∩N＝M. 4．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否定是(　 ) A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3 B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3 C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3 D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3 解析：选B　由命题的否定的定义可知原命题的否定为：若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3. 5．(多选)下列命题是真命题的为(　 ) A．{x∈N|x3＋1＝0}不是空集 B．若a<0，则|a|>0 C．相似三角形的对应角相等 D．若整数m是偶数，则m是合数 解析：选BC　由x3＋1＝0得x＝－1，故A项错误．易知B、C项正确.2是偶数，但不是合数，故D项错误，故选B、C. 6．(多选)已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，那么下列命题中真命题的个数为(　 ) A．M中的元素都不是P的元素 B．M中有不属于P的元素 C．M中有属于P的元素 D．M中的元素不都是P的元素 解析：选BD　因为命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，因此M中有不属于P的元素，也可能有属于P的元素，故BD正确． 7．(多选)下列四个命题中是真命题的是(　 ) A．所有的质数都是奇数 B．正整数N＋中最小的数是1 C．圆内接四边形对角互补 D．若b≤1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根 解析：选BC　易知A是假命题，B是真命题．∵根据圆的性质知，圆内接四边形对角互补，∴C是真命题． ∵Δ＝4b2－4(b2＋b)＝－4b，当Δ≥0，即b≤0时，方程x2－2bx＋b2＋b＝0才有实根，∴当b≤1时，方程x2－2bx＋b2＋b＝0不一定有实根，故D是假命题． 8．“若x>2，则p”为真命题，那么p不能是(　 ) A．x>3 B．x>1 C．x>0 D．x>－1 解析：选A　大于2的实数不一定大于3，故选A. 9．下列命题中真命题的个数为(　 ) ①面积相等的三角形是全等三角形； ②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0； ③若a>b，则a＋c>b＋c; ④矩形的对角线互相垂直． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选A　①错；②中若x＝3，y＝0，则xy＝0，但|x|＋|y|≠0，故②错；③正确；④中矩形的对角线不一定互相垂直． 10．下列命题为真命题的是(　 ) A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B．方程x2－x＋2＝0有两个不相等的实数根 C．面积之比为1∶4的两个相似三角形的周长之比是1∶4 D．在平面内，顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 解析：选D　易知A错误，因为x2－x＋2＝0，所以Δ＝－7<0，所以方程x2－x＋2＝0没有实数根，故B错误；面积之比为1∶4的两个相似三角形的周长之比是1∶2，故C错误；在平面内，顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形，这个四边形的对边都等于原来四边形与这组对边相对的对角线的一半，并且和这条对角线平行，故得到的中点四边形是平行四边形，故D正确． 11．命题p：“已知n∈Z，若n3是奇数，则n是奇数”的逆命题为________________________． 答案：已知n∈Z，若n是奇数，则n3是奇数 12．命题p“菱形都是平行四边形”，则綈p为________________________；綈p为________命题．(填“真”或“假”) 答案：菱形不都是平行四边形　假 13．命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”，条件p为____________________________；结论q为______________；是__________命题．(填“真”或“假”) 解析：将命题改写为“若p，则q”的形式：若一个整数的末位数字是0或5，则这个数能被5整除，为真命题． 答案：一个整数的末位数字是0或5　这