课时跟踪检测4 集合的基本运算（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修（第一册）（北师大版2019）

3 / 3 课时跟踪检测（四）集合的基本运算 1.集合M＝{1,2,3,4,5}，集合N＝{1,3,5}，则(　 ) A.N∈M B.M∪N＝M C.M∩N＝M D.M>N 解析：选B　因为NM，所以M∪N＝M. 2.已知集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|x<－1}，则A∪B＝(　 ) A.[－2，－1) B.(－1,2] C.[－2，＋∞) D.(－∞，2] 解析：选D　因为A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|x<－1}，则A∪B＝(－∞，2]. 3.已知全集U＝{－1,1,3}，集合A＝{a＋2，a2＋2}，且∁UA＝{－1}，则a的值是(　 ) A.－1 B.1 C.3 D.±1 答案：A 4.已知集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y＝x＋1，x∈A}，则A∩B＝(　 ) A.[－2,3] B.[－1,2] C.[－3,1] D.[－3,2] 解析：选B　因为A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y＝x＋1，x∈A}＝{y|－1≤y≤3}，所以A∩B＝[－1，2]. 5.(多选)已知集合A＝{x|0<x<3}，集合B＝{x|x<0}，则下列关系正确的是(　 ) A.2∈A B.A⊆B C.A⊆(∁RB) D.A∪B＝{x|x<3} 解析：选AC　因为A＝{x|0<x<3}，B＝{x|x<0}，所以2∈A，故A正确；A不是B的子集，故B错误；∁RB＝{x|x≥0}，A⊆(∁RB)，故C正确；A∪B＝{x|x<0或0<x<3}，故D错误. 6.设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C等于(　 ) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|－1≤x≤5} 解析：选B　(A∪B)∩C＝{1,2,4,6}∩C＝{1,2,4}. 7.已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}，若A∩B＝B，则实数m的值是(　 ) A.0 B.2 C.0或2 D.0或1或2 解析：选C　因为A∩B＝B，所以B⊆A，所以m＝0或m＝2，故选C. 8.已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝8，x，y∈N*}，B＝{(x，y)|y＞x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　 ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析：选B　依题意A＝{(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(7,1)}，其中满足y＞x＋1的有(1,7)，(2,6)，(3,5)，所以A∩B＝{(1,7)，(2,6)，(3,5)}，有3个元素.故选B. 9.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为(　 ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：选B　因为A＝{1,2}，B＝{2,4}，所以A∪B＝{1,2,4}，则∁U(A∪B)＝{3,5}，共有2个元素. 10.若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数，已知所有一位正整数的自恋数组成集合A，集合B＝{x∈Z|－3<x<4}，则A∩B真子集的个数为(　 ) A.3 B.4 C.7 D.8 解析：选C　由题中定义可知A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，而B＝{x∈Z|－3<x<4}，所以A∩B＝{1,2,3}，因此A∩B真子集个数为23－1＝7. 11.已知A，B均为实数集R的子集，∁RA⊆B，则A∪∁RB＝(　 ) A.∅ B.A C.B D.R 解析：选B　∵∁RA⊆B，∴∁RB⊆A，∴A∪∁RB＝A. 12.定义M－N＝{x|x∈M且x∉N}，则M－(M－N)＝(　 ) A.N B.M∩N C.M∪N D.M 解析：选B　如图，M－N＝{x|x∈M且x∉N}是指图(1)中的阴影部分.同样M－(M－N)是指图(2)中的阴影部分.即M∩N，故选B. 13.已知集合A＝(－∞，2)，B＝(1，＋∞)，则A∩B＝________. 解析：∵集合A＝(－∞，2)，B＝(1，＋∞)，∴A∩B＝(1,2). 答案：(1,2) 14.已知全集U＝R，M＝(－1,1)，∁UN＝{x|0<x<2}，那么集合M∪N＝________. 解析：因为U＝R，∁UN＝{x|0<x<2}，所以N＝{x|x≤0或x≥2}，所以M∪N＝{x|－1<x<1}∪{x|x≤0或x≥2}＝{x|x<1或x≥2}. 答案：{x|x<1或x≥2} 15.若集合A，B，C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C之间的关系是________. 解析：因为A∩B＝A，所以A⊆B.因为B∪C＝C，所以B⊆C，所以A⊆C. 答案：A⊆C 16.设全集U是实数集R，M＝{x|x<