精品解析：2021年广东省东莞市石碣镇中考一模数学试题

2021年广东省东莞市石碣镇中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列立体图形中，主视图是圆是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 100 99 98 97 人数 3 7 6 4 则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 98，98 B. 98，99 C. 98.5，98 D. 98.5，99 5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C. 全国人口普查 D. 企业招聘，对应聘人员进行面试 7. 满足的整数的值可能是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（ ） A. 2或6 B. 2或8 C. 2 D. 6 9. 将5kg浓度为98%酒精，稀释为75%的酒精．设需要加水，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开A城距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示．下列说法中不正确的是（ ） A. 甲车行驶到距城240km处，被乙车追上 B. A城与B城的距离是300km C. 乙车的平均速度是80km/h D. 甲车比乙车早到B城 二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，满分28分．请将答案直接填写在答题卡对应的横线上） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是___________． 12. 若，则________． 13. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是_____． 14. 点关于x轴对称的点的坐标是_______． 15. 如图，边长为4的正方形ABCD内接于，则的长是________（结果保留） 16. 如图四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数的图象经过第一象限点A，且平行四边形ABCD的面积为6，则______． 17. 如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，的延长线交边于点G，交边于点H．，，当点H为三等分点时，的长为_______． 三、解答题（本大题共8个题，满分62分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，四边形ABCD是菱形，E，F是对角线AC上的两点，且，连接BF．FD，DE，EB． 求证：四边形DEBF是菱形． 21. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了________名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角________度； （2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数； （3）刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 22. 如图，四边形是正方形，点A，点B在上，边的延长线交于点E，对角线的延长线交于点F，连接并延长至点G，使． （1）求证：与相切； （2）若的半径为1，求的长． 23. 某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现．，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若该玩具某天销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？ （3）设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？ 24. 在中，，点D在线段上，连接并延长至点E，使，过点E作，交直线于点F． （1）如图1，若，请用等式表示与的数量关系：_______