青岛版九年级数学下册第5章第3节二次函数（课件+学案）（2份打包，无答案）

明湖中学 你知道吗？ 函数 一次函数 反比例函数 二次函数 正比例函数 y=kx+b (k≠0) y=kx(k≠0) 一条直线 双曲线 交流与发现 有上面的四个问题所列出的函数解析式分别是： 你准备好了吗？ （1） y=πx2 (2) y=x2-2x (3) y=x2+0.5x+0.06 （4） y=1200x2+2400x+1200 交流与发现 ≠0 =0 ≠0 =0 =0 ≠0 y= x2 x＞0 怎么判断 1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1）y=3(x-1)²+1; （是） （否） (3) s=3-2t². (5)y=(x+3)²-x². (6)v=10πr² (7) y= x²+x³+25 (8)y=2²+2x （是） （是） （否） （否） （否） （否） ? 知识的升华 已知函数y=( - k )x2 +kx+ －k (1) k为何值时，y是x的一次函数？ （2）k为何值时，y是x的二次函数？ 解（1）根据题意得 k=1 y是x的一次函数。 2)， 当 y是x的二次函数。 考考你 y= x2+4x 1.二次函数的定义 2.列二次函数解析式 同学们, 再见! $$ 二次函数 一、学习目标 1．知识与技能目标： （1）理解并掌握二次例函数的概念； （2）、能判断一个给定的函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式； （3）、能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。 二、学习重、难点 1．重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 2．难点：理解二次例函数的概念.。 三、学习过程： （一）自主探究、合作交流： 1、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。 2、用16m长的篱笆围成长方形的园养小兔，园的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。 3、王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元之间的函数关系式为 。 上述函数关系共同之处：虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次． 知识点1：二次函数的定义 一般地，形如 函数为二次函数。其中 是自变量， 是 的函数。称a为 ， b为 ，c为 。 注意关键点：(1)自变量的最高次数是 (2)二次项的系数不为 例1． 下列函数中y 是x的二次函数吗？若是二次函数，指出a、b、c的值． (1) ；(2)y=x(x-5)；(3) ；(4)y＝(x＋2)(2-x)； 例2．（1） m取哪些值时，函数 是以x为自变量的二次函数？ （2）当k为何值时，函数 为二次函数？ 注意:二次函数的二次项系数必须是 的数。 例3:已知关于x的二次函数,当x=－3时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.(待定系数法) 课堂学习检测 一、填空题 1．形如_________________________的函数叫做二次函数，其中______是目变量，a，b，c是______且______≠0． 2．下列函数中, ______________是二次函数?（只写序号） (1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x. 3．写出下列二次函数的a，b，c． (1) a＝______，b＝______，c＝______． (2)y＝(x2 a＝______，b＝______，c＝______． (3) a＝______，b＝______，c＝______． (4) a＝______，b＝______，c＝______． 4．已知函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)．(1)若它是二次函数，则系数应满足条件______．(2)若它是一次函数，则系数应满足条件______．(3)若它是正比例函数，则系数应满足条件______． 5．已知函数 ． (1)若它是二次函数，则m＝______，函数的解析式是____