青岛版九年级数学下册第5章第5节 确定二次函数的表达式 课件（共19张PPT）

学习目标 1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点） 2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点） 一、教学目标：     1.经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识. 2.会利用待定系数法求二次函数的表达式.    3.灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程。 二、重点和难点： 根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式， 既是重点又是难点。 复习提问： 1.二次函数表达式的一般形式是什么? 二次函数表达式的顶点式是什么? 3.若二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴两交点为(x1,0),(x2,0)则其函数表达式可以表示成什么形式? y=ax²+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0) y=a(x-h)2+k (a ≠0) y=a(x-x1)(x-x2)(a ≠0) 例　题　选　讲 解： 所以，设所求的二次函数为　y=a(x＋1)2-6 由条件得： 点( 2 , 3 )在抛物线上， 代入上式，得 3=a（2+1）2-6, 得 a=1 所以，这个抛物线表达式为 y=(x＋1)2-6 即：y=x2+2x－5 一般式： y=ax2+bx+c 交点式： y=a(x-x1)(x-x2) 顶点式： y=a(x-h)2+k 例 1 例题 封面 因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6）， 已知抛物线的顶点为（－1，－6），并且图像经过点（2，3）求抛物线的表达式？ 例　题　选　讲 一般式： y=ax2+bx+c 交点式： y=a(x-x1)(x-x2) 顶点式： y=a(x-h)2+k 解： 设所求的二次函数为　y=ax2+bx+c 将A、B、C三点坐标代入得： a-b+c=6 16a+4b+c=6 9a+3b+c=2 解得： 所以：这个二次函数表达式为： a=1, b=-3, c=2 y=x2-3x+2 例 2 例题 封面 o x y 已知点A（－1,6）、B（4,6）和C（3,2）， 求经过这三点的二次函数表达式。 例　题　选　讲 解： 所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x