精品解析：陕西省西安铁一中滨河学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022—2023—1单元学情调查（一） 八年级数学 （满分：120分，时间：100分钟） 一、选择题（共10小题，每题3分，共计30分） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 5，11，12 D. 8，15，17 3. 下列各式计算正确的是( ) A B. C. D. 4. 如图，一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　 　） A. 12cm B. cm C. cm D. cm 5. 估计值（ ） A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 6. x取下列各数时，使得有意义的是（ ） A. 0 B. C. D. 7. △ABC的三边长分别为a，b，c，由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A. ∠A＝2∠B＝3∠C B. ∠A＝∠C﹣∠B C. a：b：c＝1：：2 D. a2＝（b＋c）（b﹣c） 8. 下列说法：（1）无理数包含正无理数、零、负无理数；（2）的算术平方根为2；（3）为最简二次根式；（4）实数和数轴上的点是一一对应的；（5）一定有平方根，其中正确的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点D的对应点为点与交于点E，若长方形的周长为16，则的周长为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 4 10. 如图，在中，，，，点D是上一动点，连接，将沿折叠，点C落在点E处，连接交于点F，当是直角三角形时，的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 3或6 D. 2或5 二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分） 11. 在下列实数3.1415926，，，，，，中无理数有___________个 12 比较大小_______． 13. 有一个直角三角形的两边长是5和7，则第三边边长是__________． 14. 一个正数的平方根分别是和，则这个正数为______． 15. 已知，则的平方根为____________． 16. 如图，在矩形中，，将矩形沿直线折叠，使得点A恰好落在边上的点G处，且点E、F分别在边上（含端点），连接，当取得最小值时，折痕的长为___________． 三、解答题（共72分） 17. (1)(3x+2)2=16 (2)(2x﹣1)3=﹣4． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图．吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业（起重臂AB的长度也可以伸缩）在某次起重作业中，学习兴趣小组测经过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图3，起重臂米，点B到地面的距离米，钢丝绳所在直线AF垂直地面于点F，点B到AF的距离米．求点A到地面的距离AF的长为多少米？ 20. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根． 21. （1）图1中三角形的面积为___________． （2）在图2中画出边长为、、3的三角形并求其面积． 22. 已知：实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：． 23. 如图，中，，D是边上的一点，，，． （1）求证：直角三角形； （2）求的面积． 24. 已知；，求代数式的值． 25. 已知正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，连接AE，DF． （1）若E为CD的中点，于点O． ①如图1，求证：； ②如图2，连接OC，求的值； （2）如图3，若，，则的最小值为_________（直接写出结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023—1单元学情调查（一） 八年级数学 （满分：120分，时间：100分钟） 一、选择题（共10小题，每题3分，共计30分） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义得出答案． 【详解】解：实数的相反数是， 故选：A． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0． 2. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 5，11，12 D. 8，15，17 【答案】D 【解析】 【分析】根据勾股定理逆定理，逐项判断即可求解． 【详解】解：A．∵， ∴， ∴以4，5，6为边不能组成直角三角形，故本选项不合题意； B．∵，