2023-2024学年浙教版七年级上册数学单元检测 （测试内容：第5章 一元一次方程5.1--5.3）

2023-2024浙教版七年级上数学单元检测 （测试内容：第5章 一元一次方程5.1--5.3） 班级__________姓名__________学号__________成绩__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1.下列是一元一次方程的是( ) A．　 B. C． D． 2.下列方程的变形中，正确的是( ) A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3.把方程去分母后，正确的结果是( ) A． B. C. D. 4.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么（c≠0） C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b2 5.小明学习了等式的性质后，做了下面的推理： 如果a＝b，那么2a＝2b，3a＝3b .① 则2a+3b＝3a+2b ·············· ② 则2a﹣2b＝3a﹣3b············· ③ 则2(a﹣b)＝3(a﹣b)············ .④ 则2＝3 ······················ ⑤ 以上推理错误的步骤的序号为（　　） A．⑤ B．③ C．③，⑤ D．②，③ 6.方程的解是，则a的值是（ ） A．4 B．3 C． 2 D．1 7.下列变形正确的是（       ） A． 由，得 B．由5－（x+1）＝0 ，得5－x＝－1 C．由3x＝7x，得3＝7 D．由5x＝2，得 8.下列方程中，解是的方程是（ ） A． B． C． D． 9.已知，.若，则x的值是( ) A．－30 B．－48 C．48 D．30 10.若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为( ) A．0 B．2 C．0或2 D．－2 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.当x＝ 时，代数式的值等于1. 12.当m＝ 时，方程3x2m-5-1＝0是一元一次方程． 13.如果2x-1＝3，3y＋2＝8，那么2x＋3y＝ ． 14.已知2x-3和1＋4x互为相反数，则x＝ ． 15.写出一个以x= -2为解的一元一次方程： ． 16. 若则x= 17.关于x的一元一次方程的解为x= -2，则a= 18.设k为正整数，且关于x的方程k x＝6-2x的解为自然数，则k的值 . 三、解答题（38分） 19.（本题12分）解下列方程： （1）4x－2＝3－x； （2） （3）－ ＝＋1； （4）－＝1. 20.（本题6分）根据下列条件列方程，并求出方程的解． （1）某数的比它本身小5，求这个数； （2）一个数的2倍与3的和等于这个数与6的差． 21.（本题6分）小慧解方程的过程如下： 解：去分母，得…① 去括号，得…② 移项，得…③ 合并同类项，得…④ 两边同除以，得…⑤ (1)小慧从第_______步开始出现错误． (2)请写出正确的解答过程． 22. （6分）已知关于的方程：与有相同的解． (1)求的值. (2)求以为未知数的方程的解． 23.操作与思考 亲爱的小朋友，你会由一张长方形纸片折叠出一个正方形吗？我们一起来动手做一做：把一张长方形纸片按如图1所示折叠，裁剪，展开，这样就可以得到一个边长等于长方形宽度的正方形．    请你解决下面问题： 将长为2，宽为的长方形纸片（），如图2那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形按如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．    (1)第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为________、________．（含的式子表示） (2)求第二次操作后，剩下的长方形面积是多少？（含的式子表示，不用