第13讲—植树问题（讲义）小升初六年级数学常考易考典型应用题人教版

人教版小升初六年级数学常见典型应用题讲练 第13讲◄►植树问题 班级 姓名 得分 方法指导 在一条线路上按相等距离植树，线路的长、树的棵数及每相邻两棵树之间的距离这三者存在着特殊关系。在这三个数量中，已知两个数量求另一个未知量的应用题叫作植树问题。 植树问题通常有两种形式：一种是在不封闭的路线上植树，另一种是在封闭的路线上植树。 在不封闭的路线上植树，如果路的两端各植一棵树，那么： 总距离÷间隔长+1=棵数 间隔长×(棵数-1)=总距离 总距离÷(棵数-1)=间隔长 如果两端都不植树，那么在上面这些式子中应把加1改为减1,减1改为加1。如果只有一端植树，那么棵数=间隔数，棵数=总距离÷间隔长。 在封闭的路线(如长方形、正方形、圆等)上植树，棵数与间隔数相等。常 用数量关系式如下： 总距离÷间隔长=棵数 间隔长×棵数=总距离 总距离÷棵数=间隔长 经典例题解析 【例1】在一条路的一侧每隔40米竖立1根电线杆，从路的起点到终点一 共竖立了52根。问：这条路全长多少米? 【解析】竖立52根电线杆相当于栽了52棵树，间隔长度为40米，求路的全长就是求总距离。由题可知，路的两端都有电线杆，那么总距离=间隔长×(棵数-1)。 【解答】 40×(52-1) =40×51 =2040(米) 答：这条路全长2040米。 【例2】在一个半径是125米的圆形花园周围，以等距离种白杨树157棵，求相邻两棵树间的距离是多少。 【解析】本题属于封闭路线上的植树问题。先要求出花园的周长，再用它的周长除以裸数，就是相邻两棵树间的距离。 【解答】 2×3.14×125÷157=5(米) 答：相邻两棵树间的距离是5米。 【例3】把一根木料截成4段要用12分钟，照这样的速度，把同样的木料截成8段要用多少分钟? 【解析】把一根木料截成4段，只要截3次就可以了，所以每截一次用的时间是12÷(4-1)=4(分)。截成8段总共要截7次，所以截成8段用的时间为4×(8-1)=28(分)。 【解答】 12÷(4-1)=4(分) 4×(8-1)=28(分) 答：把同样的木料截成8段要用28分钟。 【例4】在一个周长为600米的池塘周围栽树，每隔10米栽一棵杨树，在相邻的两棵杨树之间每隔2米栽1棵柳树。杨树和柳树各能栽多少棵? 【解析】池塘的周长为600米，每隔10米栽一棵杨树，可以栽600÷10=60(棵)。每相邻两棵杨树之间每2米分一段，可分为10÷2=5(段),栽柳树5-1=4(棵)。由此即可求得栽柳树的棵数。 【解答】 杨树棵数：600÷10=60(棵) 柳树棵数：(10÷2-1)×60=240(棵) 答：杨树能栽60棵，柳树能栽240棵。 实战演练 1.某人要到一幢大楼的第八层办事，不巧电梯停运，他从第一层走到第四层，用了33秒。若以同样的速度走到第八层，还需要多少秒? 2.把一根木头锯成5段要用20分钟，照这样的速度，若把这根木头锯成10段，要用多少分钟? 3.从发电厂到电力局一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米，且两头各有一根。问：从发电厂到电力局有多远? 4.一个圆形喷水池的周长是62.8米，在距水池岸边3米的池内圆周上等距离地安装28根喷水管，每相邻两根喷水管间的距离是多少米? 5.甲村到乙村的公路一侧原计划栽树175棵(两头都栽),相邻两棵树相距8米，后来决定栽树117棵。问：这时相邻两棵树应相距多远? 6.已知公园的周长为8040米，在公园的周围栽树绿化，每隔8米栽1棵垂柳，然后在相邻两棵垂柳之间每隔2米栽1棵海棠树，应准备垂柳与海棠树各多少棵? 参考答案 1. 33÷(4-1)=11(秒) 11×(8-4)=44(秒) 2. 20÷(5-1)=5(分) 5×(10-1)=45(分) 3. (250-1)×30=7470(米) 4. 62.8÷3.14÷2=10(米) 3.14×(10-3)×2÷28=1.57(米) 5. (175-1)×8÷(117-1)=12(米) 6. 垂柳: 8040÷8=1005 (棵) 海棠树:1005×(8÷2-1)=3015(棵) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$