第3讲—归一、归总问题（讲义）小升初六年级数学常考易考典型应用题人教版

人教版小升初六年级数学常见典型应用题讲练 第3讲◄►归一、归总问题 班级 姓名 得分 方法指导 ▶归一问题 根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少(归一),如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。归一问题分为正归一问题和反归一问题。 1.正归一 总量÷数量=单一量 单一量×新的数量=新的总量 综合式：总量÷数量×新的数量=新的总量 2.反归一 总量÷数量=单一量 新的总量÷单一量=新的数量 综合式：新的总量÷(总量÷数量)=新的数量 ▶归总问题 归总问题是指解答时要先计算出总数量(称为“总”),然后再算出所要求的数量是多少的应用题。归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。 解答归总问题的关键在于先求“总数”,且总数相等。 归总问题是由两组同类数量关系复合构成的。 经典例题解析 【例1】学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的 篮球要用多少元? 【解析】通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。 【解答】 1个篮球多少元?375÷5=75(元) 买13个这样的篮球要用多少元?75×13=975(元) 综合算式： 375÷5×13 =75×13 =975(元) 答：买13个这样的篮球要用975元。 【例2】李叔叔组装一批计算机，每天装12台，30天可以完成。如果每天组装15台，几天可以完成? 【解析】由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批计算机共有多少台和每天组装多少台。现在知道每天组装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。 【解答】 这批计算机共有多少台? 12×30=360(台) 每天组装15台，几天能完成? 360÷15=24(天) 综合算式： 12×30÷15 =360÷15 =24(天) 答：如果每天组装15台，24天可以完成。 【例3】4头牛5天吃240千克青草。照这样计算，18头牛9天要吃多少千克青草? 【解析】这是一道二次正归一应用题。先求出单一量，即平均每头牛每天吃青草的质量，再求18头牛9天要吃青草的质量。 【解答】 240÷4÷5×18×9 =12×18×9 =1944(千克) 答：18头牛9天要吃1944千克青草。 【例4】农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28 天可完成任 务。实际每天多生产了20件，这样可以提前几天完成任务? 【解析】要求提前几天完成任务，先要求出实际生产了多少天，那么必须知 道这批小农具一共有多少件和实际每天生产多少件。根据“原计划每天生产120 件，28天可以完成任务”就可求出这批小农具的总数量，再求出实际每天生产的数量，这样就可以解决问题。 【解答】 这批小农具一共有多少件? 120×28=3360(件) 实际每天生产多少件? 120+20=140(件) 实际生产了多少天? 3360÷140=24(天) 提前几天完成任务? 28-24=4(天) 综合算式： 28-120×28÷(120+20) =28-120×28÷140 =28-24 = 4 ( 天 ) 答：这样可以提前4天完成任务。 实战演练 1. 2辆汽车1个月要用汽油1200千克，5辆汽车8个月共用多少千克汽油?现在有汽油36000千克，够多少辆汽车用一个季度? 2.8个人10天修公路840米，照这样的速度，20个人要修4200米公路，需用多少天? 3.一间会议室用瓷砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要400块。若改用边长为8分米的方砖，需要多少块? 4.某项工作，原计划20人每天工作8小时，15天完成。后来增加了5人，每天的工作时间减少2小时。实际多少天可以完成这项工作? 5.食堂每天用大米50千克，备用的大米可以用18天。如果每天少用5千克，那么备用的大米可以用多少天? 6.某项工程，计划30天完成。实际先由16人做了18天，完成了这项工程的。如果要按期完成，需增加多少人? 参考答案 1. 1200÷2×5×8=24000(千克) 36000÷(1200÷2×3)=20(辆) 2. 840÷8÷10=10.5(米) 4200÷(20×10.5)=20 (天) 3. 4×4×400÷(8×8)=100(块) 4. 20×8×15=2400 2400÷(20+5)÷(8-2)=16(天) 5. 50×18÷(50-5)=20(天) 6. 16×18÷(30-18)-16=8(人) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$