18.4相似多边形 课件 2022-2023学年京改版数学九年级上册

18.4相似多边形 1、了解对应角分别相等 ，对应边成比例的多边形叫做相似多边形.  2 、会识别两个相似多边形对应角及对应边. 教学目标 1．各组图形中，相似的是(　　) A．(1)(2)(3) B．(2)(3)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(4) 2．如图，两个四边形相似，则∠α的度数是(　　) A．87° B．60° C．75° D．120° B A 预习反馈 问题:用同一张底片洗出不同尺寸的照片，这些图片相似吗？ 问题导入 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比. 相似多边形 相似比 对应顶点的字母写在对应的位置上 A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 它们形状相同吗？ 这两个五边形是相似五边形 图中的两个四边形形状相同吗？它们是否有相等的内角？相等的内角的两边是否成比例？请验证你的结论。 用刻度尺和量角器量量看 课堂探究 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ (1)正三角形ABC与正三角形DEF； 解:∵正三角形每个角都等于60 ° ， ∴∠A =∠D = 60°，∠B =∠E = 60 ° ， ∠C =∠F = 60 ° ，∴这两个正三角形的对应角相等 又∵正三角形三边相等 ∴AB/DE = BC/EF = CA/FD ∴这两个正三角形的对应边的比相等(即对应边成比例) A B C D E F 新知讲解 对应角相等 对应边成比例 两个三角形 是相似三角形 判定 相似三角形定义（判定） 例1 已知：如图，△ADE∽△ACB，指出它们的 对应顶点、对应边和对应角． 分析： 对应角所对的边是对应边， 对应边所对的角是对应角． 相等的角是对应角， 对应角的顶点是对应顶点． 解：对应角：∠A和∠A， ∠ADE和∠C， ∠AED和∠B． 对应顶点：A和A，D和C，E和B． 对应边：DE和CB， AD和AC． AE和AB， 例1 已知：如图，△ADE∽△ACB，指出它们的 对应顶点、对应边和对应角． 1.两个正三角形一定相似吗？为什么？ 2.两个正方形一定相似吗？为什么？ 3.两个矩形一定相似吗？为什么？ 4.两个菱形一定相似吗？为什么？ 你还能举出一定相似的多边形吗？ 想一想 如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似， ∠A′=65°，A′B′=6 cm， AB=8 cm， AD=5 cm， 试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′， B′C′的长． 练一练 1．以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_______． 2．下面图形是相似形的为 ( ) A．所有矩形 B．所有正方形 C．所有菱形 D．所有平行四边形 3．下列说法正确的是( ) A．所有的三角形都相似 B．所有的正方形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的矩形都相似 ①④⑤ B B 巩固练习 4．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为 ． 5．矩形ABCD与矩形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则矩形ABCD与矩形EFGH 相似(填“一定”或“不一定”) 6．□ABCD与□ EFGH中，AB = 4，BC = 2，EF = 2，FG=1，则□ABCD与□ EFGH 相似(填“一定”或“不一定”) 66 一定 不一定 巩固练习 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似的写法 相 似 多 边 形 有关概念 记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置. 相似多边形对应边的比叫做相似比 三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 课堂小结 $$