12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图， ， ，那么 的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 2．如图， ，欲证 ，则补充的条件中错误的是（　　） A． B． C． D． 3．下列两个三角形全等的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（　　） A．① B．② C．③ D．①和② 5．如图， 是 的边 上的中线， ，则 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB＝CD，且AB⊥CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别是E，F，若CE＝m，BF＝n，EF＝k，则线段AD的长是（　　） A．m﹣n＝k B．m+n﹣k C．m+k D．n+k 7．如图，点 是 的中点， ， ， 平分 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②③④ C．②③④ D．①③ 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．以上都不是 二、填空题 9．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是　 　． 10．如图，在 中， ， 平分 ， 点在 上， ，若 ，则 　 　． 11．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为　 　cm. 12．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.若BF＝13，CF＝4，则EF＝　 　. 13．如图，在 中， 、 分别是 ， 上面的点，若已知 ， ， ， ，则 　 　． 三、解答题 14．如图，在 和 中， ， ， ，求 的度数． 15．如图，在 和 中， ， 为 上一点， ， ．求证： ． 16．如图， ，点D在 上， ， ． 求证： ． 17．已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点.求证： . 18．已知：如图，在 中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且 ， .求证： ， . 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．A 8．A 9．AC＝ED或∠A＝∠FED或∠ABC＝∠F． 10．20° 11．20 12．9 13．7 14．解：在 和 中， ， ， ， ， ． 15．证明：在 和 中， ， ∴ ≌ （ ）， ∴ ， ∵ 中， ∴ ∴ ∴ ． 16．证明： 又 在 与 中 （ AAS) 17．证明：∵E是AB、CD的中点. ∴AE=BE，CE=DE， 在 和 中， ≌ . 18．证明：∵D是BC的中点， ∴BD=DC， ∵ ， . ∴∠EBD=∠FDC，∠EDB=∠C， 在△EBD和△FDC中 ∴△EBD≌△FDC（ASA）， ∴ ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$