第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列各组分别是三根木棒的长度，其中能构成三角形的是（　　） A．4cm，7cm，3cm B．7cm，8cm，9cm C．4.5cm，10cm，5cm D．2cm，2.5cm，5cm 2．下列四个图形中，线段CE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形的任意两边之和大于第三边 4．一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为 ，那么原来的多边形的边数为（　　）． A．12或13取14 B．13或14 C．12或13 D．13或14或15 5．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=56°，将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为(　　) A．68° B．58° C．22° D．34° 6．如图， 、 是 的角平分线， 、 相交于点 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，中，是的角平分线，，交于，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一张含有80°的三角形纸片，剪去这个80°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（　　） A．200° B．240° C．260° D．300° 二、填空题 9．三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a的取值范围是　 　． 10．在 中， 的平分线交 于点， ，则 　 　． 11．如图，在 中，点 、 、 分别是边 、 、 上的中点，则 ，则 　 　． 12．如图，设 、 、 是 的外角，则 　 　. 13．如图，在正六边形中，延长，交于点，则的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，在 中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠CEB的度数． 15．如图， 分别是 的高和角平分线， ， ，求 的度数． 16．如图，在△ABC中，∠C＝80°，点D在边BC上，且∠ADB＝100°，∠BAD＝ ∠DAC，BE平分∠ABC，交AD于点E．求∠BED的大小． 17．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数． 18．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C 9．2＜a＜12 10．85° 11． 12．360° 13．60° 14．解：∵BE∥AD， ∴∠BAD＝∠ABE＝20°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE＝∠ABE＝20°， 在 中， ． 15．解：∵ ， ， ∴ ， ∵ 是 的角平分线， ∴ ， 又∵ ， ∴ ∴ ． 16．解：∵∠ADB＝∠C+∠DAC，∠ADB＝100°，∠C＝80°， ∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝100°﹣80°＝20°， ∵ ∴ 在△ABD中，∠ABC＝180°﹣∠ADB﹣∠BAD＝180°﹣100°﹣10°＝70°， ∵BE平分∠ABC， ∴ ∴∠BED＝∠BAD+∠ABE＝10°+35°＝45°． 17．解：六边形ABCDEF的内角和为180°×（6-2）=720° 即∠A+∠ABC+∠C+∠CDE+∠E+∠F=720° 又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400° ∠GBC+∠C+∠CDG=320° 又∵四边形BCDG的内角和为360° ∴∠BGD=40° 18．解：中，， ∴． 中， ∵是角平分线， ∴，． ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$