第二章 有理数及其运算 全章教案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 1有理数 1.掌握正、负数的概念和表示方法，理解具有相反意义的量的含义. 2.理解有理数的意义，会对有理数进行分类. 3.通过举出生活中具有相反意义的量，了解负数的产生是生活、生产的需要，理解有理数的意义. 4.结合本课教学特点向学生进行热爱生活、热爱学习教育，激发学生学习兴趣. 【教学重点】 会用正负数表示具有相反意义的量，会对有理数进行分类. 【教学难点】 负数的引入及有理数的分类. 一、情境导入，初步认识 教材第23页“议一议”上方的内容 【教学说明】 从学生熟悉的知识竞赛引入，使学生初步认识用正、负数表示具有相反意义的量. 二、思考探究，获取新知 1.用正、负数表示具有相反意义的量 问题1教材第23页“议一议”的内容 【教学说明】学生很容易找出生活中关于负数的例子，进一步认识用正、负数表示具有相反意义的量. 【归纳结论】负数的产生是生活、生产的需要. 为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示. 问题2教材第24页“议一议”上面“例”的内容 【教学说明】 进一步感受生活中的正负数，领悟数学来源于生活，又应用于生活. 【归纳结论】 若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其意义相反的量；同理，若负数表示某种意义的量，则正数就表示与其意义相反的量. 2.有理数的分类 问题3我们学过了哪些数？怎样对它们进行分类呢？ 【教学说明】学生回忆学过的数，思考怎样进行分类，然后与同伴进行交流，教师再引导学生进行分类，形成良好的师生互动. 【归纳结论】有理数有两种分类方法： 三、运用新知，深化理解 1.填空： （1）珠穆朗玛峰高出海平面约8844m，记为+8844m，那么吐鲁番盆地低于海平面155m，记为 ； （2）如果支出1800元记为-1800元，那么收入3.16万元记为 ； （3）如果某天股市中某种股票上涨0.8%，记为+0.8%，那么另一种股票下跌0.25%记为 . 2~3见教材第25页的“随堂练习”1、2题. 【教学说明】 学生独立完成，加深对新学知识的理解，检测有理数的有关知识的掌握情况，对学习有疑惑的学生及时进行指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分. 【答案】1.（1）-155m（2）+3.16万元（3）-0.25% 2、 3.略 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾用正负数表示具有相反意义的量，有理数的两种分类方法. 2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？ 【教学说明】教师引导学生回顾有理数的有关知识？让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳. 【板书设计】 1.布置作业：从教材“习题2.1”中选取. 2.完成练习册中本课时的相应作业. 本节课是从学生感受生活中正、负数的应用开始，到学生对有理数进行分类，培养学生爱学习，爱动脑的习惯，对有理数的分类还需在后面的学习中进一步掌握. 2数轴 1.正确理解数轴的意义； 2.会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会用数轴比较有理数的大小. 3.通过举出生活中常见的温度计的例子，经历观察、画数轴的过程，掌握数轴的三要素和数轴的画法，初步体会数形结合的思想方法. 4.结合本课教学特点，向学生进行热爱生活教育和美育渗透，激发学生学习兴趣. 【教学重点】 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，会用数轴比较有理数的大小. 【教学难点】 正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 一、情境导入，初步认识 利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度. 教材第27页最上面的图及有关图的相关问题（1）（2） 【教学说明】 从学生很熟悉的温度计的例子引入，有利于激发学生探求新知的欲望. 二、思考探究，获取新知 1.数轴的概念及数轴的三要素 问题1与温度计类似，我们是否可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？ 【教学说明】教师可引导学生画出这样的直线，有利于学生掌握数轴的画法，再得出数轴的定义. 1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0（相当于温度计上的0℃）； 2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）； 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 【归纳结论】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.