14.1 平方根 课件　 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

冀教版·八年级上册 14.1平方根 学 ●1.理解平方根的概念，了解平方与开平方互 习 为逆运算 目 ●2.会求数的平方根，理解数的平方根的特征 标 ●3.能正确区分算数平方根与平方根. 提出问题 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ .（±3)2=9 .这个数是3或-3. 一起探究 根据上面的研究过程填表： 9 1636 25 x 归纳概念 一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根(square root)或二次方根. 这就是说，如果x=a,那么x叫做a的平方根. 例如：3和-3是9的平方根，简记士3是9的平方根 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root). 概念归纳 平方 开平方 +1 1122 互为 4 +2 逆运算 2 +3 -3 3 我们看到，±3的平方等于9,9的平方根是土3，所以平 方与开平方互为逆运算.根据这种互逆关系，可以求一个 数的平方根. 典例解析 例求下列各数的平方根： (1)100 (3)0.25 解： (1)因为（±10）2=100，所以100的平方根是±10： 3 的平方根是士 41 (3)因为（±0.5）2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5 思考归纳 正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 数学表示 如何表示一个正数的平方根？ 正数a的正的平方根可以表示用/a表示 正数a的负的平方根可以用符号一√a表示 正数a的平方根用符号±√a表示，读作"正、负根号a". 典例解析 例求下列各式的值： (1)36 (2)V0.81 (3) 49 解： (1)因为62=36，所以W36=6 (2)因为0.92=0.81，所以V0.81=-0.9 )调为（智所以生 7 =±3