12.4 分式方程 课件　 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

冀教版·初中数学·八年级上册 12.4 分式方程 热烈鼓掌 学习目标 一叶：精准导学（了解分式方程的定义） 一元一次方程 二元一次方程 分式方程 2,38-2 =1 3x-5=3 X 9x +3-0 x-y=8 x+1 X-2 2x-3y=10 x-5=0 x-1-1-x x+2y=5 一叶：精准导学（了解分式方程的定义) 分式方程： 含有未知数的方程叫做分式方程 分式方程的特征 二叶：合作研学（解分式方程，了解增根） 1.写出下列分式的最简公分母. 最简公分母： 1.如果各分母都是单项式： 13 12 ①各系数的 (1) 5x'2x (2) x+1’x+2 ②相同字母的 10x (x+1)(x+2) 3 2+x (3) 162.如果各分母都是多项式： x-3'3- (4) 2-x’x2-4 ①将各个分母因式分解 ②取各分母数字系数的最小公倍 (x-3)或(3-x)(x+2)(x-2) 数 ③凡出现的字母（或含字母的整式 都要取最高次幂 二叶：合作研学（解分式方程，了解增根) 2.参照教材19页例1，尝试解下列方程 1 2 (1) 1.3 (2) 5x x+1 x+2 解：方程两边同乘10x,得 解：方程两边同乘(x+1)(x+2),得 2+15=10x x+2=2(x+1) 解这个整式方程得 解这个整式方程得 17 x=0 10 经检验，x=0是原分式方程得解 经检验，x= 17 1 是原分式方程得解 二叶：合作研学（解分式方程，了解增根) 通过刚刚的题目，我们不难发现，解分式方程就是通过去分母， 将分式方程转化为整式方程，解分式方程为什么会出现增根呢？ 请同学们自主学习教材21页“读一读”，并为同学们讲一讲 分式方程的增根：使整式方程成立，但使得分式方程分母为0 二叶：合作研学（解分式方程，了解增根) 3.解下列方程 (1) =2- 3 16 3-x (2) 2+x =-1 x-3 2-xx2-4 解：方程两边同乘(x-3),得 解：方程两边同乘(x+2)(x-2),得 x=2(x-3)+3 -(x+2)2+16=-(x2-4) 解这个整式方程得 解这个整式方程得 x=3 x=2 检验，当x=3时，x-3=0 检验，当x=2时，(x+2)(x-2)=0 所以x=3是增根，原分式方程无解 所以x=2是增根，原分式方程无解 二叶：合作研学（解分式方程，了解增根) 总结：解分式方程的一般步骤 找出各分母的最简公 经检验，是增根 分母，去分母 原分式方程无解 若最简公分母=0（分式方程无意义） 分式方程 整式方程 检验 若最简公分母≠0（分式方程有意义） 经检验，是原 分式方程的解 三叶：精讲领学（面对分式方程的不同类型题) 含字母参数的分式方程问题： 4.已知关于x的分式方程 2x+m=3的解是正数，则m的取值范围是 x-2 解：方程两边同乘(x-2),得 2x+m=3x-6 解得x=m+6 m+6>0 由题意得 ,解得m>-6且m≠-4 m+6≠2