精品解析：陕西省渭南市大荔实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

大荔县实验中学2021~2022学年度第一学期期中调研试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 方程根为（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　） A. =17 B. =15 C. =17 D. =15 3. 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则的最小值为（ ） A B. C. D. 4. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 5. 已知，是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 无法判断 6. 二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） A. 0 B. 0或2 C. 2或 D. 7. 某县食品厂生产一种饮料，平均每天售出20箱，每箱盈利32元．为了减少库存，食品厂决定降价销售，如果每箱降价1元，则每天可多销售5箱，若要保证盈利1215元，设每箱降价元，则根据题意可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： x ﹣1 0 2 3 4 y 5 0 ﹣4 ﹣3 0 下列结论正确的是（　　） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线x＝2 C. 当0≤x≤4时，y≥0 D. 若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x2 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若关于x的一元二次方程的一个根为3，则__________． 10. 式子与式子值相等，则的值为_________． 11. 二次函数的图象经过原点，则__________． 12. 如图是二次函数的图象，则由图象可知，当函数值y小于0时，x的取值范围是______． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于____________ 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 如图，的顶点坐标分别为，，．画出绕原点逆时针旋转后得到的，并写出点、的对应点、的坐标． 16. 已知关于的一元一次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 17. 已知二次函数． 用配方法将其化为的形式； 在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程的一个根为，求的值； （2）在（1）的条件下，请求出方程的另一个根． 19. 已知某企业年月份的口罩产量为万只，月份的产量比月份有所增长．月份疫情有所好转，口罩产量降为万只，若月份增长的百分率与月份下降的百分率相同，求这个百分率． 20. 如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后能与重合，且点恰好为的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转了多少度； （2）求出的度数和的长． 21. 已知抛物线经过点． （1）求该抛物线的解析式及其顶点坐标； （2）若将该抛物线向下平移2个单位，再向左平移2个单位后得到新抛物线，求新抛物线相应的函数解析式，并判断点是否在新抛物线上． 22. 如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，求剪去的正方形的边长． 23. 如图，在中，，点是内一点，将绕点逆时针旋转后能与重合，如果，求的长． 24. 如图，已知二次函数图象与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点，其顶点C的坐标为． （1）求这个二次函数的解析式以及A，B两点的坐标； （2）连接AC、CB、BD、AD，求四边形ACBD的面积． 25. 由于秋冬季节容易引发呼吸道疾病，越来越多的家庭选择购买空气净化器来预防呼吸道疾病，某商场的一款空气净化器特别畅销．已知进价是每台20元，根据市场调查发现，每月的销售量y（台）与售价x（元/台）满足的一次函数关系． （1）某月该商场出售这种空气净化器获得了21000元的利润，该空气净化器的售价是多少？ （2）若某