【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期期中精选名校测试卷06（人教A版2019）

期中精选名校测试卷06 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：必修第一册（人教A版2019）第一章、第二章、第三章 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. （2022秋·江苏南京·高一南京师大附中校考阶段练习）设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为（　　） A． B． C． D． 2. （2021春·云南·高一北大附中云南实验学校校考期中）设命题，则的否定为（    ） A． B． C． D． 3. （2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考阶段练习）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 4. （2022秋·四川成都·高一石室中学校考阶段练习）已知，则下列说法正确的是 （    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5. （2023秋·北京·高一北京师大附中校考期末）下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 6. （2022秋·四川成都·高一成都七中校考阶段练习）若、为实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7. （2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校联考阶段练习）已知函数，对任意的，恒成立，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8. （2022秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校考期中）已知正数a和b满足ab+a+2b=7，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. （2022秋·湖北武汉·高一华中科技大学附属中学校考阶段练习）某辆汽车以的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中为常数．若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为，欲使每小时的油耗不超过，则速度x的值可为（    ） A．60 B．80 C．100 D．120 10. （2023秋·广东广州·高一广州大学附属中学校联考期末）下列说法正确的有（    ） A．设，，且，则实数； B．若是的真子集，则实数； C．集合若，则实数； D．设集合至多有一个元素，则； 11. （2022秋·北京海淀·高一人大附中校考期中）设函数，则下列结论正确的是（ ） A．的值域为 B． C．是偶函数 D．是单调函数 12. （2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考阶段练习）定义在上的函数满足，当时，，则满足（    ） A． B．是奇函数 C．在上有最大值 D．的解集为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. （2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考阶段练习）已知集合，.若，则 . 14. （2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中期中）已知函数，关于的不等式的解集为，则的最大值为 ． 15. （2022秋·北京海淀·高一101中学校考阶段练习）函数的定义域为 ． 16. （2022秋·北京海淀·高一人大附中校考期中）函数的值域是 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (10分) （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）设全集是R，集合或，. (1)若a=1，求； (2)已知，求实数a的取值范围. 18. (12分) （2022秋·湖南长沙·高一长沙一中校考阶段练习）（1），比较与的大小； （2）已知，求代数式的最小值及取最小值时的值. 19. (12分) （2023春·湖南长沙·高二湖南师大附中校考阶段练习）已知函数（）． (1)分别计算，的值； (2)证明你发现的规律并利用规律计算的值． 20. (12分) （2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考阶段练习）已知二次函数满足，且： (1)求的解析式； (2)若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围． 21. (12分) （2022春·湖南长沙·高一雅礼中学校考期末）某市为创建全国卫生城市，引入某公司的智能垃圾处理设备.已知每台设备每月固定维护成本万元，每处理一万吨垃圾需增加万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益万元与每月垃圾处理量（万吨）满足关系：（注：总收益=总成本+利润） （1）写出每台设备每月处理垃圾获得的利润关于每月垃圾处理量的函数关系； （2）该市计划引入台这种设备，当每台每月垃圾处理量为何值时，所获利润最大？并求出最