【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期期中精选名校测试卷05（人教A版2019）

期中精选名校测试卷05 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：必修第一册（人教A版2019）第一章、第二章、第三章 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. （2021秋·北京海淀·高一101中学校考阶段练习）已知集合，，，，，则（    ） A． B． C． D． 2. （2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考阶段练习）命题“，使得”的否定是（    ） A．，使得 B．，使得 C．，都有 D．，都有 3. （2023秋·山东济南·高一济南市历城第二中学校考期末）已知函数，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4. （2022秋·广西南宁·高一南宁三中校考阶段练习）已知a，，若，，，则下列不等式不正确的是（   ） A． B． C． D． 5. （2022秋·上海金山·高一华东师范大学第三附属中学校考期中）下列函数中图像如图所示的函数是（    ） A． B． C． D． 6. （2022春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）已知集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7. （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）设定义在R上的奇函数在（0，）上单调递增，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8. （2021秋·北京海淀·高一人大附中校考期中）《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.如图所示的图形，在AB上取一点，使得，，过点作交圆周于D，连接OD.作交OD于.则下列不等式可以表示的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. （2023秋·云南昆明·高一昆明一中校考开学考试）如图，二次函数的图象与x轴交于A､B两点，与y轴交于点C，且，则下列结论正确的为（    ）    A． B． C． D． 10. （2023秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）下列关于符号“”使用正确的有（    ） A． B． C． D． 11. （2022秋·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）下列说法正确的有（    ） A．式子可表示自变量为、因变量为的函数 B．函数的图象与直线的交点最多有个 C．若，则 D．与是同一函数 12. （2023春·湖南长沙·高二湖南师大附中校考期中）对于定义在区间上的函数，若满足：，且，都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”，且，，又当时，恒成立，下列命题中正确的有（    ） A． B．， C． D．， 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. （2022春·重庆渝中·高二重庆巴蜀中学校考期末）已知集合，，，则的值为 ． 14. （2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）已知均为实数且，，则的最小值为 . 15. （2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为 . 16. （2022秋·北京海淀·高一人大附中校考期中）已知，函数有最大值，则实数的取值范围是 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (10分) （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）设集合，集合. （1）若集合，求实数的取值范围 （2）若集合中只有一个元素，求实数的值. 18. (12分) （2022秋·江苏南京·高一金陵中学校考阶段练习）已知正数a、b满足a＋b－ab＝0． (1)求4a＋b的最小值； (2)求的最小值． 19. (12分) （2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校联考阶段练习）已知的数，（其中）. (1)设关于x的函数的最小值为m，当时，在如图所示的坐标系中画出函数的图象，并直接写出m的值； (2)求不等式的解集. 20. (12分) （2023秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知不等式的解集为 (1)若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围； (2)解关于的不等式：. 21. (12分) （2022秋·北京西城·高三北京四中校考阶段练习）已知每投放1个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中.某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液