【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期期中精选名校测试卷04（人教A版2019）

期中精选名校测试卷04 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：必修第一册（人教A版2019）第一章、第二章、第三章 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. （2023秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考阶段练习）已知集合，且，则实数为（    ） A．2 B．3 C．0或3 D． 2. （2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）设命题p：所有的等边三角形都是等腰三角形，则p的否定为（    ） A．所有的等边三角形都不是等腰三角形 B．有的等边三角形不是等腰三角形 C．有的等腰三角形不是等边三角形 D．不是等边三角形的三角形不是等腰三角形 3. （2023秋·陕西西安·高一西北工业大学附属中学校考阶段练习）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4. （2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5. （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考期中）已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（    ） A．2 B． C．4 D．2或 6. （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）等式成立的充要条件是（     ） A． B． C． D． 7. （2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中期中）已知函数定义在R上，对任意实数有若函数的图象关于直线对称，，则（    ） A． B． C． D．2 8. （2022秋·四川成都·高一成都七中校考期中）对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期，就有商高提出了“勾三股四弦五”这样的勾股定理特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理．如果一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值等于（    ）． A． B．10 C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. （2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考开学考试）已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有（    ） A． B． C．的解集为 D．的解集为或 10. （2022秋·广东广州·高一华南师大附中校考阶段练习）下列各组中的两个集合相等的是（    ） A． B． C． D． 11. （2022秋·湖南长沙·高一长沙一中校考阶段练习）下列各对函数中，图象完全相同的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 12. （2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）设函数是定义在上的减函数，并且同时满足下列两个条件：①对，都有；②；则下列结论正确的是（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．使关于的不等式有解的所有正数的集合为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. （2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考阶段练习）已知全集，集合，则 14. （2022秋·吉林长春·高一东北师大附中校考阶段练习）如图，在半径为的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其顶点A，B在直径上，顶点C，D在圆周上，则矩形ABCD面积的最大值为 ； 15. （2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期中）函数的定义域为 . 16. （2022秋·北京海淀·高三101中学校考阶段练习）若函数，为奇函数，则参数a的值为 ． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (10分) （2023秋·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）已知集合，． (1)若，求； (2)若，求实数m的取值范围． 18. (12分) （2022秋·广东东莞·高一东莞市东华高级中学校考期中）已知，且． (1)求的最小值； (2)若恒成立，求实数m的取值范围． 19. (12分) （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）已知函数． （1）求的定义域； （2）求的值域． 20. (12分) （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考期中）已知关于x的不等式的解集为或. (1)求a，b的值； (2)当时，不等式的解区间为，求的最小值和最大值. 21. (12分) （2022秋·江苏南通·高一启东中学校考开学考试）某公司生产一种产品的固定成本为0．5万元，但每生产100件需要增加投入0．25万元，市场对此产品的需求量为500件，销售收入为函数R(x)＝5x－(0≤x≤5)万元，其中x是产品售出的数量(单位：百件)． (1)把利润表示为年产量的函数f(x)； (2