【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期期中精选名校测试卷03（人教A版2019）

期中精选名校测试卷03 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：必修第一册（人教A版2019）第一章、第二章、第三章 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. （2021秋·福建厦门·高一厦门双十中学校考阶段练习）集合的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2. （2022秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期中）命题“，”的否定是（ ） A． B．， C． D．， 3. （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）若，则下列不等式不能成立的是（    ） A． B． C． D． 4. （2022秋·北京·高一北京四中校考阶段练习）设，是实数，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5. （2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考期中）幂函数的图象过点，则（    ） A． B． C． D． 6. （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）不等式 “”是不等式“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7. （2022秋·福建厦门·高一福建省厦门第二中学校考阶段练习）函数是偶函数且在上单调递减，，则的解集为（    ） A． B． C． D． 8. （2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中期中）已知x，y为正实数，则的最小值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. （2023春·江苏南京·高一金陵中学校考阶段练习）已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法中正确的是（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为或 10. （2023秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）已知集合，则有（    ） A． B． C．A有4个子集 D．{3} 11. （2022秋·福建厦门·高一厦门双十中学校考阶段练习）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（LEJBrouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点，则下列说法正确的（    ） A．为“不动点”函数 B．的不动点为 C．为“不动点”函数 D．若定义在R上有且仅有一个不动点的函数满足，则 12. （2023春·湖南长沙·高二长沙一中校考期末）已知定义在上的函数满足，且为偶函数，则下列说法一定正确的是（    ） A．函数的周期为2 B．函数的图象关于对称 C．函数为偶函数 D．函数的图象关于对称 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. （2022秋·北京·高一人大附中校考阶段练习）设集合，在S上定义运算为：，其中k为被4除的余数，i，，1，2，3，则满足关系式的x（）的个数为 . 14. （2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考阶段练习）若，，，，则的最小值为 ． 15. （2022秋·北京海淀·高一人大附中校考期中）已知，若对任意的，总有，则的范围是 ． 16. （2022秋·广西南宁·高一南宁三中校考阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (10分) （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考期中）已知集合，. (1)若，求； (2)若，求的取值范围. 18. (12分) （2022春·湖南长沙·高二长郡中学校考期中）已知函数 (1)若不等式的解集为空集，求m的取值范围 (2)若，的解集为，的最大值 19. (12分) （2022秋·浙江杭州·高一学军中学校考阶段练习）已知函数. （1）求函数的最大，最小值； （2）设，设的最大值为，求的表达式. 20. (12分) （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）已知函数,，集合． (1)若集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围； (2)集合，若存在实数，使得，求实数b的取值范围． 21. (12分) （2022秋·江苏无锡·高一江苏省江阴高级中学校考阶段练习）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍惜水果树的单株产量(单位：千克)与施用肥料(单位：