【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期期中精选名校测试卷01（人教A版2019）

期中精选名校测试卷01 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：必修第一册（人教A版2019）第一章、第二章、第三章 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. （2021秋·广西南宁·高一南宁三中校考阶段练习）若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为（    ） A．1 B．2 C．0 D．1 或2 2. （2022秋·四川成都·高一石室中学校考阶段练习）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3. （2022秋·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考阶段练习）已知，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 4. （2022秋·湖北武汉·高一华中科技大学附属中学校考阶段练习）如图两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种关系用含字母的不等式表示出来（    ） A． B． C． D． 5. （2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考阶段练习）已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（    ） A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 6. （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考期末）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 A． B． C． D． 7. （2023春·河北衡水·高一衡水市第二中学校考阶段练习）定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，则（    ）． A． B． C． D． 8. （2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）若正数、满足，若不等式的恒成立，则的最大值等于（    ） A．4 B． C． D．8 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. （2022秋·广东东莞·高一东莞市东华高级中学校考期中）已知关于x的方程，下列结论中正确的是（　　） A．方程有一个正根一个负根的充要条件是 B．方程有两个正根的充要条件是 C．方程无实数根的充要条件是 D．当时，方程的两个实数根之和为0 10. （2022秋·湖南长沙·高一湖南师大附中校考阶段练习）已知集合A={1，2，}，B={1，}，若，则a的可能取值为（       ） A． B．0 C．1 D．2 11. （2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考期中）下列函数，值域为的是（    ） A． B． C． D． 12. （2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）已知奇函数，恒成立，且当时，，设，则（    ） A． B．函数为周期函数 C．函数在区间上单调递减 D．函数的图像既有对称轴又有对称中心 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. （2023秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知集合，则 ． 14. （2022春·北京·高三人大附中校考阶段练习）已知正数、满足，则的最小值是 . 15. （2022秋·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考开学考试）已知，若，则 . 16. （2022秋·福建厦门·高一厦门双十中学校考阶段练习）已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (10分) （2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考期中）设全集，集合，，． (1)求； (2)若，求实数的取值范围． 18. (12分) （2023秋·重庆北碚·高一西南大学附中校考阶段练习）已知关于的不等式的解集为或. (1)求的值； (2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 19. (12分) （2022秋·广东深圳·高一深圳中学校考期中）已知函数. (1)画出的图象； (2)求的解集. 20. (12分) （2023秋·重庆北碚·高一西南大学附中校考阶段练习）设. (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)已知解关于的不等式 21. (12分) （2020秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考期中）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，把每尾鱼的平均生长速度v（单位：千克/年）表示为养殖密度x（单位：尾/立方米）的函数.当时，v的值为2；当时，v是关于x的一次函数.当x＝20时，因缺氧等原因，v的值为0. (1)当时，求函数的表达式； (2)当x为多大时，