1.5.1 第1课时 乘方的意义及运算 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第1课时 乘方的意义及运算 （原卷+答案） A组·基础达标 知识点1 有理数乘方的意义及运算 1. 关于式子 ,下列说法不正确的是( ) A. 指数是3 B. 底数是 C. 幂为 D. 表示3个 相乘 2. 计算 的结果是( ) A. 1 B. C. 2 D. 4 3. 计算 的结果等于( ) A. 5 B. C. 9 D. 4. 代数式 可以表示为( ) A. B. C. 2 D. 5. 下列各组数中,互为相反数的有( ) 和 ; 和 ; 和 ; 和 . A. ④ B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 6. 的底数是 ,指数是 ,读作 . 7. 若 为正整数,则 , . 8. 计算: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 知识点2 用计算器计算有理数的乘方 9. 与下面科学计算器的按键顺序对应的算式是( ) A. B. C. D. 10. 用带符号键（-）的计算器计算 的按键顺序是 . 11. 按照如图所示的操作步骤,若输入的 值为2,则输出的值为 . 12. 用计算器计算: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 知识点3 乘方的应用 13. 某种细菌在培养过程中,每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个）.经过 ,100个这样的细菌可分裂成 个. 对底数的概念理解不透彻易错点 14. 计算: , , . B组·能力提升 15. 计算: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 16. 拉面师傅制作拉面时,按对折、拉伸的步骤,重复多次. （1） 先用乘法计算拉面12次得到的面条数,再改用计算器计算,这两种方法哪种算得快? （2） 如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为 ,那么他拉12次后,得到的面条的总长度是多少米？ C组·核心素养拓展 17. （应用意识）数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘.”则刀鞘的数量为( ) A. 42 B. 49 C. D. 18. （应用意识）我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在 绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为 个. 19. （创新意识,运算能力）小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子,学习了“有理数的乘方”后,他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识,脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念.规定:若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方,如 , 等,类比有理数的乘方,小聪把 记作 , 记作 . （1） 直接写出计算结果: , ； （2） 计算: . 参考答案 知识点1 有理数乘方的意义及运算 1. C 2. D 3. C 4. B 5. B 6. 5; 2; 5的2次方的相反数 7. 1; 8. （1） 解: . （2） . （3） . （4） . 知识点2 用计算器计算有理数的乘方 9. B 11. 20 12. （1） 解: . （2） . （3） . （4） 知识点3 乘方的应用 13. 25 600 [解析] （个）. 易错点 对底数的概念理解不透彻 14. 4; 4; 15. （1） 解:原式 . （2） 原式 . （3） 原式 . （4） 原式 . 16. （1） 解: （条）. 利用计算器算得快. （2） . 答:他拉12次后,得到的面条的总长度是 . 17. C 18. 1 838 [解析] （个）. 19. （1） 4; （2） 解: , , , , . 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$