内容正文:
第2节 动能 动能定理
积累
必备知识
一、动能
1.定义:物体由于 而具有的能。
运动
3.单位: ,1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。
4.标矢性:动能是 ,只有正值。
焦耳
标量
二、动能定理
1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中 的变化。
动能
3.物理意义: 对物体做的功是物体动能变化的量度。
4.适用条件
(1)既适用于直线运动,也适用于 。
(2)既适用于恒力做功,也适用于 。
(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以 。
合力
曲线运动
变力做功
不同时作用
1.易错辨析
(1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化。( )
(2)物体的合力对物体做的功为零,动能一定不变。( )
(3)物体在合力作用下做变速运动,动能一定变化。( )
(4)物体的动能不变,其所受的合力必定为零。( )
(5)如果物体所受的合力为零,那么合力对物体做功一定为零。( )
√
√
×
×
√
2.小题试做
解析:(1)动能是标量,与速度的大小有关,而与速度的方向无关,公式中的速度一般是相对于地面的速度,故A、B正确;动能是标量,没有方向,物体以相同速率做匀速直线运动和曲线运动,动能相同,故C、D错误。
AB
(2)关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变化的关系,下列说法正确的是( )
A.合力为零,则合力做功一定为零
B.合力做功为零,则合力一定为零
C.合力做功越多,则动能一定越大
D.动能不变,则物体合力一定为零
解析:(2)由W=Flcos α可知,物体所受合力为零,合力做功一定为零,但合力做功为零,可能是α=90°,A正确,B错误;由动能定理W=ΔEk可知,合力做功越多,动能变化量越大,但动能不一定越大,C错误;动能不变,合力做功为零,但物体合力不一定为零,如匀速圆周运动,D错误。
A
(3)如图所示,倾角为37°的斜面AB与水平面平滑连接于B点,A、B两点之间的距离l0=3 m,质量m=3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ=0.4。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑,g取10 m/s2。则小物块在水平面上滑行的距离l为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( )
A.0.7 m B.2.1 m
C.4.2 m D.5.5 m
解析:(3)小物块从A点开始沿ABC路径运动到C点停止过程中,由动能定理可得mgl0sin 37°-μmg(l0cos 37°+l)=0,解得l=2.1 m。故选B。
B
提升
关键能力
考点一 对动能定理的理解与应用
1.对动能定理的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程,动能定理表达式中“等号”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。
(2)动能定理中的“力”指物体受到的所有力,既包括重力、弹力、摩擦力,也包括静电力、磁场力等其他力,功则为合力所做的功。
2.应用动能定理的流程
[例题] (多选)如图所示,一块长木板乙放在光滑的水平面上,在乙上放一物体甲,甲、乙间接触面不光滑。现以恒定的外力F拉乙,甲在乙上发生了滑动,以地面为参考系,甲、乙都向前移动了一段距离。在此过程中( )
A.外力F做的功等于甲和乙动能的增量
B.乙对甲的摩擦力所做的功等于甲的动能的增量
C.甲对乙的摩擦力所做的功等于乙对甲的摩擦力所做的功
D.外力F对乙做的功等于乙的动能的增量与乙克服摩擦力所做的功之和
[思路点拨] 解此题的关键有两点:
(1)明确各物体相对地的位移、各力做功及总功。
(2)理解合力做功及动能变化的关系。
BD
解析:甲所受的合力等于乙对甲的摩擦力,根据动能定理可知,乙对甲的摩擦力所做的功等于甲的动能的增量,B正确;甲对乙的摩擦力与乙对甲的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等、方向相反,但是由于甲在乙上滑动,甲、乙相对地的位移不相等,故二者做功不相等,C错误;对乙应用动能定理,有WF-Wf=
ΔEk乙,解得WF=ΔEk乙+Wf,即外力F对乙做的功等于乙的动能的增量与乙克服摩擦力所做的功之和,D正确;根据功能关系可知,外力F做的功等于甲和乙动能的增量与产生的内能之和,A错误。
对动能、动能的变化、动能定理的提醒
(1)动能与动能的变化是两个不同的概念,动能是状态量,动能的变化是过程量。
(2)动能没有负值,而动能变化量有正负之分。ΔEk>0,表示物体的动能增加;
ΔEk<0,表示物体的动能减少。
(3)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(4)列动能定理方程时,必须明确各力做功的正负,确实难以判断