内容正文:
第3节 圆周运动
积累
必备知识
一、匀速圆周运动及描述
1.匀速圆周运动
(1)定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处 ,这种运动叫做匀速圆周运动。
(2)特点:加速度大小不变,方向始终指向 ,是变加速运动。
(3)条件:合力大小不变、方向始终与速度方向 且指向圆心。
相等
圆心
垂直
2.描述匀速圆周运动的物理量
快慢
m/s
连线扫过角度快慢
rad/s
一周
s
方向
圆心
ω2r
m/s2
二、匀速圆周运动的向心力
1.作用效果:产生向心加速度,只改变速度的 ,不改变速度的 。
方向
大小
3.方向:始终沿半径方向指向 ,时刻在改变,即向心力是一个变力。
4.来源:由物体受到的力提供,可以是一个力,也可以是几个力的 ,还可以是一个力的 。
三、离心运动
1.定义:做圆周运动的物体,在向心力突然 或合力 所需的向心力的情况下,所做远离圆心的运动。
2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周 方向飞出去的趋势。
mω2r
圆心
合力
分力
消失
不足以提供
切线
3.受力特点
F为实际提供的向心力
当F= 时,做匀速圆周运动
当F=0时,沿圆周 方向飞出
当F mω2r时,逐渐远离圆心,做离心运动
当F mω2r时,做近心运动
mω2r
切线
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1.易错辨析
(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。( )
(2)物体做匀速圆周运动时,其角速度大小是不变的。( )
(3)物体做匀速圆周运动时,其合力是不变的。( )
(4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。( )
(5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。( )
(6)做匀速圆周运动的物体,当合力突然减小时,物体将沿切线方向飞出。( )
×
√
×
×
√
×
2.小题试做
(1)如图所示,小物体A与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则A受力情况是( )
A.受重力、支持力
B.受重力、向心力
C.受重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D.受重力、支持力、向心力、摩擦力
解析:(1)A受三个力的作用,重力和支持力平衡,指向圆心的摩擦力提供向心力,故C正确。
C
(2)下列关于离心现象的说法正确的是( )
A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后,物体将做背离圆心的圆周运动
C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后,物体将沿圆周运动的切线方向做直线运动
D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后,物体将做曲线运动
解析:(2)物体只要受到力的作用,必有施力物体,但“离心力”是没有施力物体的,故所谓的离心力不是真实存在的力,只要向心力不足,物体就做离心运动,故A错误;做匀速圆周运动的物体,当所受的一切力都突然消失后,物体将沿圆周运动的切线方向做匀速直线运动,故B、D错误,C正确。
C
B
提升
关键能力
考点一 圆周运动中的运动学分析
2.常见的三种传动方式及特点
类型 图示 特点
同轴
传动 绕同一转轴运动的物体,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v与r成正比
皮带
传动 皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB
摩擦传动和齿
轮传动 两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB
[例题] 某自行车的传动结构示意图如图所示,其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿
轮),Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮),Ⅲ是半径为r3的后轮。若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈,则下列判断正确的是( )
D
[能力演练1] (多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机,它是由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的,其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接,如图乙所示。现玻璃盘以100 r/min的转速旋转,已知主动轮的半径约为8 cm,从动轮的半径约为2 cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点。若转动时皮带不打滑,下列说法正确的是( )
A.P、Q两点的线速度相同
B.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
C.P点的线速度大小约为1.6 m/s
D.主动轮的转速约为400 r/min
BC
A
考点二 圆周运动中的动力学分析
1.向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。
(2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
2.常见的水平面内圆周运动模型
运动模型 向心力的来源图示
圆锥
摆模型 飞机水
平转弯
圆