内容正文:
第2节 平抛运动
积累
必备知识
一、平抛运动
1.定义:将物体以一定的初速度沿 方向抛出,不考虑空气的阻力,物体只在 作用下所做的运动。
2.性质:平抛运动是加速度为g的 曲线运动,其运动轨迹是抛物线。
3.研究方法:运动的合成与分解。
(1)水平方向: 运动。
(2)竖直方向: 运动。
水平
重力
匀变速
匀速直线
自由落体
自
主
探
究
用如图所示的装置进行实验,小锤打击弹性金属片后,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。
(1)观察两个小球,哪个先落地?
(2)改变小球离地面的高度和打击力度,观察两小球落地情况会有什么现象?
(3)以上两种现象说明什么?
答案:(1)两小球同时落地。
(2)两小球依然同时落地。
(3)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
4.基本规律
二、斜抛运动
1.定义:将物体以初速度v0 或斜向下方抛出,物体只在 作用下的运动。
2.性质:斜抛运动是加速度为g的 曲线运动,运动轨迹是 。
3.基本规律(以斜上抛运动为例,如图所示)
(1)水平方向:匀速直线运动v0x= ,Fx=0。
(2)竖直方向:匀变速直线运动v0y= ,Fy=mg。
斜向上方
重力
匀变速
抛物线
v0cos θ
v0sin θ
1.易错辨析
(1)平抛运动的加速度方向与速度方向总垂直。( )
(2)相同时间内做平抛运动的物体速度变化量相同。( )
(3)做平抛运动的物体初速度越大,水平位移越大。( )
(4)做平抛运动的物体,初速度越大,在空中飞行的时间越长。( )
(5)从同一高度平抛的物体,不计空气阻力时,在空中飞行的时间是相同的。
( )
(6)无论平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动。( )
√
×
×
×
√
√
2.小题试做
(1)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落,关于该实验,下列说法正确的是( )
A.两球的质量应相等
B.两球应同时落地
C.应改变装置的高度,多次实验
D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
BC
解析:(1)小锤打击弹性金属片后,A球做平抛运动,B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同,也做自由落体运动,因此两球同时落地,B正确;实验时,需A、B两球从同一高度开始运动,对质量没有要求,应该改变两球的初始高度及击打力度,从而得出普遍结论,A错误,C正确;本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质,D错误。
(2)从同一高度水平抛出的物体,在空中运动一段时间,落到同一水平地面上。在不计空气阻力的条件下,由平抛运动规律可知( )
A.水平初速度越大,物体在空中运动的时间越长
B.水平初速度越大,物体在空中运动的时间越短
C.质量越大,物体在空中运动的时间越短
D.水平初速度越大,物体落地时的速度越大
D
(3)(多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N两点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则( )
A.B的加速度比A的大
B.B的飞行时间比A的长
C.B在最高点的速度比A在最高点的速度大
D.B在落地时的速度比A在落地时的速度大
CD
11
提升
关键能力
考点一 平抛运动基本规律的应用
1.(平抛运动基本规律的应用)(2022·海南一模)如图所示,某一小球以v0=
20 m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点。在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10 m/s2)。以下判断正确的是( )
B
B
3.(平抛运动速度的变化规律)人站在平台上平抛一小球,球离手时的速度为v1,落地时速度为v2,不计空气阻力,下列图中能表示出速度矢量的变化过程的是( )
C
解析:小球做平抛运动,只受重力的作用,加速度方向竖直向下,所以速度变化的方向竖直向下,小球在水平方向上的速度不变,C正确。
(1)平抛(或类平抛)运动所涉及物理量的特点。
②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为α,则tan θ=2tan α。
考点二 落点有约束条件的平抛运动
1.斜面约束下的平抛运动
2.曲面约束下的平抛运动
(1)如图甲所示,小球恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道,此时半径OB垂直于速度方向,圆心角α与速度的偏向角相等。