第一章 专题探究(一) 运动图像 追及与相遇问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（旧教材，教科版）

专题探究(一)　运动图像　追及与相遇问题 考向一　运动图像的理解与应用 1.运动学图像主要有x-t、v-t、a-t图像,应用图像解题时主要看图像中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素。 项目 x-t图像 v-t图像 a-t图像 轴 纵轴—位移 横轴—时间 纵轴—速度 横轴—时间 纵轴—加速度 横轴—时间 线 运动物体的位移与时间的关系 运动物体的速度与时间的关系 运动物体的加速度与时间的关系 斜率 某点的斜率表示该点的瞬时速度 某点的斜率表示该点的加速度 某点的斜率表示该点加速度的变化率 点 两线交点表示两物体相遇 两线交点表示两物体在该时刻速度相同 两线交点表示两物体在该时刻加速度相同 面积 无意义 图线和时间轴所围的面积,表示物体运动的位移 图线和时间轴所围的面积,表示物体的速度变化量 截距 在纵轴上的截距表示t=0时的位移 在纵轴上的截距表示t=0时的速度 在纵轴上的截距表示t=0 时的加速度 2.图像问题常见的是x-t和v-t图像,在处理其他特殊图像的相关问题时,可以把处理常见图像的思想以及方法加以迁移,通过物理情境遵循的规律,提取有用的信息,结合数学解析式解答相关问题。处理图像问题可参考如下操作流程: 命题点1　x-t图像的理解与应用 [例1] (多选)如图所示是甲、乙两质点从同一地点运动的x-t图像,甲的是OA直线,乙的是OAC曲线,二者相交于A点,曲线OA在A点的切线AB交时间轴于t=2 s处,则下列说法正确的是(　CD　) A.甲质点做直线运动,乙质点做曲线运动 B.甲质点2 s时的速度为2 m/s C.乙质点在0～4 s内做加速直线运动,且4 s后反向运动 D.前4 s内甲质点的平均速度等于乙质点的平均速度 [审题指导] 解此题的关键是把握x-t图像的要素。 解析:x-t图像只能表示直线运动的规律,可知两个质点都做直线运动,故A错误;根据x-t图像的斜率表示速度,可得甲质点2 s时的速度为v甲=1 m/s,故B错误;根据x-t图像斜率的大小表示速度大小,斜率的正负表示速度方向,可知乙质点在0～4 s内做加速直线运动,且4 s后反向运动,故C正确;根据x-t图像纵坐标的变化量表示位移,则知前4 s内两个质点的位移相等,则平均速度相等,故D正确。 (1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律,图像并非物体运动的轨迹。 (2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况,这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向:t轴上方代表正方向,t轴下方代表负方向。如果物体做曲线运动,则画不出位移—时间图像。 (3)位移—时间图像上每一点的斜率表示物体在该时刻的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向。 [跟踪训练1] (2022·四川师范大学附属中学二模) A、B两物体沿同一直线运动,运动过程中的x-t图像如图所示,下列说法正确的是(　D　) A.4 s时物体A运动方向发生改变 B.0～6 s内物体B的速度逐渐减小 C.0～5 s内两物体的平均速度大小相等 D.0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等 解析:x-t图像的斜率表示速度,斜率的正负表示速度的方向,所以物体A的运动方向不变,A错误;x-t图像斜率的绝对值表示速度大小,由题图可知,0～6 s内物体B的速度逐渐增大,B错误;由题图可知,0～5 s内物体A的位移大于物体B的位移,由公式=可知,物体A的平均速度大于物体B的平均速度,C错误;由题图可知,0～6 s内存在某时刻两图线斜率的绝对值相等,则存在某时刻两物体的速度大小相等,D正确。 命题点2　v-t图像的理解与应用 [例2] (2022·四川树德中学模拟预测)图甲为北京冬奥会冰壶比赛中的一个画面。比赛中,运动员用毛刷擦冰壶运动前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小,改变冰壶的运动距离。某运动员将冰壶沿冰面推出,冰壶做直线运动直到停止过程的v-t图像如图乙所示,则下列判断正确的是(　C　) A.0～t0时间内冰壶运动的位移大小为5v0t0 B.没擦冰面时冰壶运动的加速度大小是有擦冰面时的3倍 C.提早擦冰面而保持擦冰面时间不变,则冰壶滑行的总时间不变 D.提早擦冰面而保持擦冰面时间不变,则冰壶滑行的总位移不变 解析:根据v-t图像和时间轴围成的面积表示位移,可得0～t0时间内冰壶运动的位移大小为x=t0=,A错误;根据v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小,可得没擦冰面时冰壶运动的加速度大小为a1==,有擦冰面时的冰壶运动的加速度大小为a2==,可得=,B错误;假设没擦冰面时冰壶运动的总时间为t1,有擦冰面时冰壶运动的时间为t2,则有a1t1+a2t2=3v0,若提早擦冰面而保持擦冰面时间t2不变,则没