第三章 专题探究(三) 牛顿运动定律的综合应用-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（旧教材，教科版）

专题探究(三)　牛顿运动定律的综合应用 考向一　动力学中的图像问题 1.常见的四类动力学图像及解题办法 v-t图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向,进而根据牛顿第二定律求解合力 F-a图像 对物体进行受力分析,然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式,根据函数关系式结合图像,明确图像的斜率、截距的意义,从而求出未知量 a-t图像 要注意加速度的正负,正确分析每一段的运动情况,然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程 F-t图像 要结合物体受到的力,根据牛顿第二定律求出加速度,分析每一时间段的运动性质 2.解题策略 命题点1　常见的图像问题 [例1] (2019·全国Ⅲ卷,20)(多选)如图a,物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示,木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出(　AB　) A.木板的质量为1 kg B.2～4 s内,力F的大小为0.4 N C.0～2 s内,力F的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 解析:结合b、c两图像可判断出0～2 s内物块和木板还未发生相对滑动,它们之间的摩擦力为静摩擦力,此过程力F等于F摩,故F在此过程中是变力,C错误;2～5 s内木板与物块发生相对滑动,它们之间的摩擦力转变为滑动摩擦力,在4～5 s内,木板仅在摩擦力的作用下做匀减速运动,有F摩=ma2=0.2 N,而a2= m/s2=0.2 m/s2,故m=1 kg,A正确;在2～4 s内,木板加速度大小a1= m/s2=0.2 m/s2,根据牛顿第二定律可知F-F摩=ma1,即F=F摩+ma1=0.4 N,B正确;对物块进行分析可知,物块一直处于平衡状态,故F摩=μm物g=0.2 N,而物块的质量未知,所以无法计算物块与木板之间的动摩擦因数μ,D错误。 [跟踪训练1] (2022·山东等级考模拟)(多选)如图所示,某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动。劲度系数为k的弹性绳一端固定在人身上,另一端固定在平台上。人从静止开始竖直跳下,在其到达水面前速度减为零。运动过程中,弹性绳始终处于弹性限度内。取与平台同高度的O点为坐标原点,以竖直向下为y轴正方向,忽略空气阻力,人可视为质点。从跳下至第一次到达最低点的运动过程中,用v、a、t分别表示人的速度、加速度和下落时间。下列描述v与t、a与y的关系图像可能正确的是(　AD　) 解析:从跳下至第一次到达最低点的运动过程中,绳子拉直前,人先做自由落体运动,v-t图像斜率恒定;绳子拉直后在弹力等于重力之前,人做加速度逐渐减小的加速运动,v-t图像斜率减小;弹力等于重力之后,人开始做减速运动,随着弹力增大加速度逐渐增大,v-t图像斜率逐渐增大,直到速度减到零,A正确,B错误;从跳下至第一次到达最低点的运动过程中,绳子拉直前,人先做自由落体运动,加速度恒定;绳子拉直后在弹力等于重力之前,随着弹力增大,人做加速度逐渐减小的加速运动,加速度减小,设向下运动的位置为y,绳子刚产生弹力时位置为y0,则mg-k(y-y0)=ma1,则加速度大小为a1=g-,弹力等于重力之后,人开始做减速运动,k(y-y0)-mg=ma2,则加速度大小为a2=-g,所以a与y的关系图线斜率是恒定的,D正确,C错误。 命题点2　图像信息的应用 [例2] (2022·四川石室中学三模)如图甲所示,一物块从倾角为θ的斜面底端以初速度v0沿足够长的斜面上滑,其运动的速度—时间图像如图乙所示,2t0时刻速度减为零,5t0时刻回到出发点。则下列说法正确的是(　C　) A.物块返回斜面底端时的速度大小为v0 B.物块返回斜面底端时的速度大小为 C.物块与斜面之间的动摩擦因数为tan θ D.物块与斜面之间的动摩擦因数为tan θ 解析:上滑过程有s=a1(2t0)2,v0=a1·2t0,下滑过程有s=a2(5t0-2t0)2,v1=a2(5t0-2t0),联立解得=,v1=v0,故A、B错误;根据牛顿第二定律,上滑过程有a1=gsin θ+μgcos θ,下滑过程有a2=gsin θ-μgcos θ,联立解得μ=tan θ,故C正确,D错误。 解决图像综合问题的三点提醒 (1)分清图像的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图像所反映的物理过程,会分析临界点。 (2)注意图像中特殊点的物理意义:图线与横、纵坐标轴的交点,图线的转折点,两图线的交点等。 (3)明确从图像中获得的信息:把图像与具体的题意、情境结合起来,再结合斜率、特殊点、