第九章 第2节 磁场对运动电荷的作用-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（旧教材，教科版）

第2节　磁场对运动电荷的作用 一、洛伦兹力 1.定义:运动电荷在磁场中受到的磁场力。 2.大小 (1)v∥B时,F洛=0。 (2)v⊥B时,F洛=qvB。 (3)v与B的夹角为θ时,F洛=qvBsin θ。  3.方向 (1)判定方法:左手定则。 掌心——磁感线垂直穿过掌心; 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向; 大拇指——指向洛伦兹力的方向。 (2)方向特点:F洛⊥B,F洛⊥v。即F洛垂直于B、v决定的平面。(注意B和v可以有任意夹角) 4.做功:洛伦兹力不做功。 5.洛伦兹力的推导:设有一段长度为L的静止通电导线,横截面积为S,导线每单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的平均速率为v,认为做定向运动的电荷是正电荷,导线方向与磁场方向垂直。 这段导线中电流的微观表达式为I=qnvS。 这段导线受到的安培力为F安=BIL=BLqnvS。 这段导线中含有的自由电荷数为N=nLS。 每个自由电荷受到的力为F洛==qvB。 二、带电粒子在匀强磁场中的运动(不计重力) 1.若v∥B,带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。 2.若v⊥B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速度v做匀速圆周运动。 3.如图,带电粒子在匀强磁场中,甲中粒子做匀速圆周运动,乙中粒子做匀速直线运动,丙中粒子做匀速圆周运动。 4.半径和周期公式:(v⊥B) (1)基本公式:qvB=。 (2)半径公式R=。 (3)周期公式T==。 注意:带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关。 1.易错辨析 (1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。(　×　) (2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。(　×　) (3)根据公式T=,说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比。(　×　) (4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的荷质比有关。(　√　) (5)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径、磁感应强度B、加速电压的大小共同决定的。(　×　) (6)荷兰物理学家洛伦兹提出磁场对运动电荷有作用力的观点。(　√　) 2.小题试做 (1)(多选)两个电荷量相等的粒子,在同一匀强磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动(　CD　) A.若速率相等,则半径必相等 B.若动能相等,则周期必相等 C.若质量相等,则周期必相等 D.若动量大小相等,则半径必相等 (2)(多选)如图所示,在匀强磁场中,磁感应强度B1=2B2,当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时,粒子的(　BC　) A.速率将加倍 B.轨迹半径将加倍 C.周期将加倍 D.做圆周运动的角速度将加倍 (3)(多选)如图所示,一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子,从x轴上的P点沿与x轴成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B,并恰好垂直于y轴的N点射出第一象限。已知OP=a,则(　AD　) A.粒子带负电荷 B.粒子速度大小为 C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a D.N与O点相距a 解析:(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,qvB=m,可得R=,T=,可知C、D正确。 (2)由于洛伦兹力不做功,粒子的速率大小不变,选项A错误;带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,由r=可知,磁感应强度减半,轨道半径加倍,选项B正确;由T=可知,粒子在磁场中运动的周期加倍,选项C正确;由ω=可知T加倍,ω减半,选项D错误。 (3)由左手定则知粒子带负电荷,A正确;粒子运动轨迹如图所示。 由洛伦兹力提供向心力得qvB=m,由几何知识得rsin 60°=a,联立解得r=a,v=,B、C错误;N点到O点距离NO=r+rcos 60°=a,D正确。 考点一　洛伦兹力及其应用 1.(洛伦兹力方向判断)如图所示,在垂直纸面的方向上有三根长直导线,其横截面位于正方形的三个顶点b、c、d上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示,一带负电的粒子从正方形的中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向为(　A　) A.沿O到a方向 B.沿O到c方向 C.沿O到d方向 D.沿O到b方向 解析:由安培定则可判断b、c、d三处导线在O点产生的磁场如图所示,由磁场的叠加原理可知它们的合磁场方向水平向左,再由左手定则可判断带负电的粒子所受洛伦兹力方向为沿O到a方向,故选A。 2.(洛伦兹力做功的特点)(2022·山东泰安质检)初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示,则(　A　) A.电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向左偏转,速率改变 C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向右偏转,速率改