第二章 实验二 探究弹力与弹簧伸长的关系-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（旧教材，教科版）

实验二　探究弹力与弹簧伸长的关系 [footnoteRef:2] [2: ●注意事项 1.对钩码的要求 (1)所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。 (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确。 2.测量与记录数据 (1)测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量。 (2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 3.画图像 描点画线时,注意一定要使尽可能多的点落在线上,其余各点均匀分布在线的两侧。 ●误差分析 1.系统误差:钩码标称值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。 2.偶然误差 ] 题型一　常规实验 [例1] (2022·山东济南二模)某物理小组通过查阅资料得知,弹性材料的劲度系数k=Y,其中L是弹性材料未受力时的长度,S是横截面积,Y是由材料决定的一个常数,材料力学上称之为杨氏模量,在国际单位制中单位为Pa。该物理小组通过如图甲所示的实验装置测量橡皮绳的杨氏模量,同学们将橡皮绳上端固定,刻度尺贴近橡皮绳竖直放置。在橡皮绳下端逐一增挂钩码(质量均为50 g),每增挂一只钩码均记下对应的橡皮绳伸长量,同时根据平衡条件计算出橡皮绳的拉力,实验数据如表所示。 钩码个数 1 2 3 4 5 6 拉力F/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 2.94 伸长量x /cm 1.00 1.98 3.02 4.00 5.60 7.95 (1)A同学通过观察实验数据,发现前四次实验中拉力每增加ΔF=0.49 N,橡皮绳伸长量的变化量Δx几乎不变,为减小实验误差,该同学利用“测量匀变速直线运动的加速度”时用过的“逐差法”来计算Δx的平均值,并得出劲度系数的表达式为k=　　　　　　　　　　。(用前四次实验橡皮绳的伸长量x1、x2、x3、x4以及ΔF表示)  (2)B同学利用图像法处理数据,请根据表格中的实验数据在图乙的坐标系中标出后3组数据对应的坐标点并画出F-x图像。 (3)测得实验所用橡皮绳未受力时的长度为L=20.00 cm,直径为D=4.000 mm。橡皮绳在伸长量较小时,横截面积变化很小,近似满足胡克定律。根据图乙所绘图像计算橡皮绳在近似满足胡克定律时的杨氏模量为　　　　Pa。(结果保留1位有效数字)  解析:(1)橡皮绳伸长量的变化量Δx的平均值为Δ=,根据胡克定律可得ΔF=kΔ,解得k=。 (2)F-x图像如图所示。 (3)由F-x图像可知,橡皮绳的劲度系数为k= N/m=49 N/m,根据k=Y,可得Y==≈8×105 Pa。 答案:(1) (2)图见解析　(3)8×105 [例2] (2022·湖北武汉模拟预测)某同学用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数k。将弹簧竖直悬挂在铁架台上,指针固定在弹簧上P1处,将刻度尺竖直固定在弹簧一侧,在弹簧下端依次悬挂2个到7个钩码,当钩码处于静止状态时,测出弹簧受到的拉力Fn与指针所指的刻度尺示数Ln,实验记录如表所示。 钩码 个数n 2 3 4 5 6 7 Fn/N 0.98 1.47 1.96 2.45 2.94 3.43 Ln/cm 17.65 19.82 21.98 24.15 26.32 28.45 弹簧伸长 量xn=Ln+3 -Ln/cm 6.50 ① 6.47 回答下列问题: (1)由表可知所用刻度尺的分度值为　　　　。  (2)将表中数据补充完整:①=　　　　。  (3)根据逐差法计算出弹簧的劲度系数k=　　　　N/cm(结果保留3位有效数字)。  (4)如图所示,若将固定在弹簧上P1处的指针改为固定在弹簧上P2处,重做上述实验,则测得的劲度系数k′　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)k。  解析:(1)表格中数据到了毫米的下一位,所以所用刻度尺的分度值为1 mm。 (2)根据公式xn=Ln+3-Ln代入数据得①=L6-L3=26.32 cm-19.82 cm=6.50 cm。 (3)根据ΔF=kΔx结合逐差法计算出弹簧的劲度系数k= N/cm≈0.227 N/cm。 (4)若将固定在弹簧上P1处的指针改为固定在弹簧上P2处,相当于测量时,少测量了弹簧的伸长量,则测得的劲度系数变大。 答案:(1)1 mm　(2)6.50　(3)0.227　(4)大于 [模拟演练1] (2022·四川成都七中模拟预测)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中: (1)甲同学在做该实验时,通过处理数据得到了图甲所示的F-x图像,其中F为弹簧弹力,x为弹簧长度。请通过图甲,分析并计算,该弹簧的原长x0=　　　 cm,弹簧的劲度系数k=　　　 N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧