1.3.2 集合的基本运算校本作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

2023-2024学年高一数学必修第一册校本作业4 课题：1.3.2　集合的基本运算 命题：高一数学备课组 班级 姓名 座号 【自主学习】 1．全集 定义 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的________元素，那么就称这个集合为________ 记法 2.补集 定义 文字语言 对于一个集合A，由全集U中________集合A的所有元素组成的集合称为集合A__________全集U的补集，简称为集合A的补集，记作________ 符号语言 ∁UA＝____________ 图形语言 性质 (1)∁UA⊆U； (2)∁UU＝________，∁U∅＝U； (3)∁U(∁UA)＝________； (4)A∪(∁UA)＝________； A∩(∁UA)＝∅ 【小试牛刀】 1. 已知，，，求，. 2. 设是平行四边形或梯形}，是平行四边形}，是菱形}，是矩形}，求，，. 3.已知集合，，求，，，. 4.已知全集，试求集合B. 【课堂笔记】 基础达标 一、选择题 1.若全集U＝{0，1，2，3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　) A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 2.全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6，7}，则集合A∩(∁UB)＝(　　) A.{2，5} B.{3，6} C.{2，5，6} D.{2，3，5，6，8} 3.设集合A＝{x|1<x<4}，B＝{x|－1≤x≤3}，则A∩(∁RB)等于(　　) A.{x|1<x<4} B.{x|3<x<4} C.{x|1<x<3} D.{x|1<x<2}∪{x|3<x<4} 4.已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩(∁IM)＝，则M∪N等于(　　) A.M B.N C.I D. 5.设全集U＝R，集合A＝{x|x≤1或x≥3}，集合B＝{x|k<x<k＋1，k∈R}，且B∩(∁UA)≠，则(　　) A.k<0或k>3 B.2<k<3 C.0<k<3 D.－1<k<3 二、填空题 6.设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{1，2，3，5}，B＝{2，4，6}， 则图中的阴影部分表示的集合为________. 7.已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x－a≥0}，若全集U＝R，且A⊆∁UB，则a的取值范围为________. 8.已知全集U＝{2，3，a2－a－1}，A＝{2，3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________. 三、解答题 9.设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，求： (1)A∩B； (2)∁RA； (3)∁R(A∪B). 10.已知集合A＝{1，3，－x}，B＝{1，x＋2}，是否存在实数x，使得B∪(∁AB)＝A？若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由. 能力提升 11.设全集U＝R，集合A＝{x|x≤－2或x≥5}，B＝{x|x≤2}.求： (1)∁U(A∪B)； (2)记∁U(A∪B)＝D，C＝{x|2a－3≤x≤－a}，且C∩D＝C，求a的取值范围. 12.已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}. (1)若(∁RA)∪B＝R，求a的取值范围； (2)是否存在实数a使(∁RA)∪B＝R且A∩B＝？ 2023-2024学年高一数学必修第一册校本作业4 课题：1.3.2　集合的基本运算 答案详解 【自主学习】 1．全集 定义 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集 记法 U 2.补集 定义 文字语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁UA 符号语言 ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A} 图形语言 性质 (1)∁UA⊆U； (2)∁UU＝∅，∁U∅＝U； (3)∁U(∁UA)＝A； (4)A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅ 【小试牛刀】 1.，. 2.是正方形}，是邻边不相等的平行四边形或梯形}，是梯形}. 3.,, , 4.，， .故. 基础达标 一、选择题 1.若全集U＝{0，1，2，3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　) A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 解析　A＝{0，1，3}，真子集有23－1＝7(个). 答案　C 2.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6，7}，则集合