1.3.1 集合的基本运算校本作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

2023-2024学年高一数学必修第一册校本作业3 课题：1.3.1　集合的基本运算 命题：高一数学备课组 班级 姓名 座号 【自主学习】 1.并集的运算 文字语言 一般地，由所有属于集合A________属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的________，记作________(读作“________”) 符号语言 A∪B＝____________ 图形语言 性质 A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝A⇔B⊆A，A⊆A∪B 2.交集的运算 文字语言 一般地，由所有属于集合A________属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的________，记作________(读作“________”) 符号语言 A∩B＝____________ 图形语言 性质 A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝A⇔A⊆B，(A∩B)⊆(A∪B)，(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B 【小试牛刀】 1. 已知集合， ，求A∩B，A∪B. 2. 设是小于的正整数 ，.求. 3. 学校开运动会，设A={是参加100m跑的同学}，B={是参加200 m跑的同学}，C={是参加400m跑的同学}，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义： （1）； （2）. 4.设集合，，求，． 【课堂笔记】 基础达标 一、选择题 1.设集合A＝{－1，0，－2}，B＝{x|x2－x－6＝0}，则A∪B等于(　　) A.{－2} B.{－2，3} C.{－1，0，－2} D.{－1，0，－2，3} 2.已知集合A＝{x∈R|x≤5}，B＝{x∈R|x>1}，那么A∩B等于(　　) A.{1，2，3，4，5} B.{2，3，4，5} C.{2，3，4} D.{x∈R|1<x≤5} 3.若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x<－1或x>3}，则A∩B＝(　　) A.{x|－2<x<－1} B.{x|－2<x<3} C.{x|－1<x<1} D.{x|1<x<3} 4.设集合A＝{1，4，x}，B＝{1，x2}且A∪B＝{1，4，x}，则满足条件的实数x的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5.设A，B是非空集合，定义A*B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤3}，B＝{y|y≥1}，则A*B等于(　　) A.{x|1≤x<3} B.{x|1≤x≤3} C.{x|0≤x<1或x>3} D.{x|0≤x≤1或x≥3} 二、填空题 6.已知集合A＝{3，2a}，B＝{a，b}.若A∩B＝{2}，则A∪B＝________. 7.若集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠，则实数a的取值范围是________. 8.集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a＝________. 三、解答题 9.设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}. (1)求a，b的值及A，B； (2)求(A∪B)∩C. 10.已知集合A＝{x|x2－px＋15＝0}和B＝{x|x2－ax－b＝0}，若A∪B＝{2，3，5}，A∩B＝{3}，分别求实数p，a，b的值. 能力提升 11.若P＝{1，2，3，m}，Q＝{m2，3}，且满足P∩Q＝Q，求m的值. 12.设集合A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|－5<x<}，C＝{x|1－2a<x<2a}. (1)若C＝，求实数a的取值范围； (2)若C≠且C⊆ (A∩B)，求实数a的取值范围. 2023-2024学年高一数学必修第一册校本作业3 课题：1.3.1　集合的基本运算 答案详解 【自主学习】 1.并集的运算 文字语言 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”) 符号语言 A∪B＝{x|x∈A，或x∈B} 图形语言 性质 A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝A⇔B⊆A，A⊆A∪B 2.交集的运算 文字语言 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”) 符号语言 A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} 图形语言 性质 A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝A⇔A⊆B，(A∩B)⊆(A∪B)，(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B 【小试牛刀】 1.由题得：集合，而集合，