1.2 集合间的基本关系校本作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

2023-2024学年高一数学必修第一册校本作业2 课题：1.2　集合的基本关系 命题教师：芦冠达 班级 姓名 座号 【自主学习】 1．Venn图：在数学中，我们经常用平面上__________的内部代表集合，这种图称为Venn图． 2．子集 定义 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中________一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的________ 记法与读法 记作________(或B⊇A)，读作“____________”(或“B包含A”) 图示 结论 (1)任何一个集合是它本身的子集，即 ________； (2)对于集合A，B，C，若A⊆B，且B⊆C，则________ 3.一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作________．也就是说，若________，且________，则A＝B. 4．真子集 定义 如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且________，就称集合A是集合B的真子集 记法与读法 记作________，读作“____________”(或“B真包含A”) 图示 5.空集 定义 一般地，我们把________________的集合叫做空集 记法 规定 空集是任何集合的子集，即∅⊆A 特性 (1)空集只有一个子集，即它本身，∅⊆∅； (2)A≠∅，则∅⫋A 【小试牛刀】 1. 选用适当的符号填空： （1）若集合，，则____，____，_____，____ （2）若集合，则_____，_____ ，_____ ，_____； （3）是菱形_____是平行四边形；是等边三角形}_____是等腰三角形 2. 指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示： A={是四边形}，B={是平行四边形}，C={是矩形}，D={是正方形}. 3. 举出下列各集合的一个子集： （1）A={是立德中学的学生}； （2）B={是三角形}； （3）； （4）. 4. 在平面直角坐标系中，集合表示直线，从这个角度看，集合表示什么？集合C，D之间有什么关系？ 5. 请解决下列问题： （1）设，若，求的值； （2）已知集合，若，求实数a的取值范围. 【课堂笔记】 基础达标 一、选择题 1.已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则有(　　) A.1⊆A B.0⊆A C. ⊆A D.{0}⊆A 2.已知集合N＝{1，3，5}，则集合N的真子集个数为(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 3.集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m＝(　　) A.2 B.－1 C.2或－1 D.4 4.已知集合A＝{x|x是菱形}，B＝{x|x是正方形}，C＝{x|x是矩形}，D＝{x|x是平行四边形}，则(　　) A.D⫋C B.B⫋C C.A⫋B D.D⫋A 5.若集合A＝{1，3，x}，B＝{x2，1}，且BA，则满足条件的实数x的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 6.设A＝{x|2<x<4}，B＝{x|a－1<x<a}，若B⫋A，则实数a的取值范围是________. 7.设集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，则满足B⫋A的实数m的值所组成的集合为________. 8.已知集合A＝{x|＝a}，当A为非空集合时，a的取值范围是________. 三、解答题 9.判断下列集合间的关系： (1)A＝{x|x－3>2}，B＝{x|2x－5≥0}； (2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}. 10.已知集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⫋A，求实数a的取值范围. 能力提升 11.已知M＝{a－3，2a－1，a2＋1}，N＝{－2，4a－3，3a－1}，若M＝N，求实数a的值. 12.若集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，x∈R}至多有一个真子集，求a的取值范围. 2023-2024学年高一数学必修第一册校本作业2 课题：1.2　集合的基本关系 答案详解 【自主学习】 1．Venn图：在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图． 2．子集 定义 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集 记法与读法 记作A⊆B(或B⊇A)，读作“A包含于B”(或“B包含A”) 图示 结论